八年级数学下册 18 平行四边形复习小结学案（新版）华东师大版

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1、平行四边形复习小结一、知识结构对边相等对角相等对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定性质二、知识要点1、本意的主要内容是平行四边形的性质与判定。探索并证明了平行四边形的三个性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。还探索并证明了平行四边形的三个判定定理：一组对边平行且相等是平行四边形；两组对边分别相等是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、本意把合情推理与演绎推理相结合，运用动态的变换方法，通过动

2、手操作与多种思维方式，探索猜想平行四边形的性质与判定方法，进而依据基本事实与一些已知的定理，通过演绎推理加以证明。三、导学过程：一、合作解疑1．已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．(1)连结______；(2)猜想：______＝______；(3)证明：2．如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．二、

3、综合应用拓展如图，在□ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE＝CF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边形．三、作业1．已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点．2．已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE.板书设计18.2平行四边形的判定（2）知识结构合作解疑综合应用拓展导学反思本

4、节亮点：待改进处：