八年级数学上册《谁的包裹多》教案 北师大版

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1、第七章二元一次方程组总课时：8课时第1课时：7、1谁的包裹多教学目标知识与技能了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.过程与方法通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.情感态度与价值观对学生进行数学来源于生活服务于生活的教育.教学重点二元一次方程组的含义。教学难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.教学准备多媒体课件教学过程第一环节：情境引入（10分钟，学生理解题意，思考解

2、决问题的手段，小组讨论）内容：（一）情境1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x

3、个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)（二）情境2实物投影，并呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个

4、未知数，我们设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.由此我们可以得到方程x+y=8和5x+3y=34.第二环节：新课讲解，练习提高（25分钟，教师引导学生利用方程解决问题的方法，学生理解识记，小组讨论与全班交流想结合掌握方法）内容：（一）二元一次方程概念的概括提请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。教师对概念进行解析，要求

5、学生注意：这个定义有两个要求：①含有两个未知数；②所含未知数的项的次数是一次.再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习：1.下列方程有哪些是二元一次方程：（1），（2），（3），（4），（5），（6）.2.如果方程是二元一次方程，那么m＝，n＝.（二）二元一次方程组概念的概括师提请学生思考：上面的方程x-y=2，x+1=2(y-1)中的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同.）由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1)

6、，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成，从而得出二元一次方程组的概念：像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如：注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个量.再呈现一些辨析题，让学生进行巩固练习：、判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念1.x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗？2.x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢

7、？3.你能找到一组值x,y同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论.由学生回答上面3个问题，老师作出结论：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作；同样，也是方程x+y=8的一个解，同时又是方程5x+3y=34的一个解.二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例如，就是二元一次方程组的解.然后，同样呈现一些辨析性练习：（投影）1.下列四组数值中，哪些是二

8、元一次方程的解？（A）（B）（C）（D）2.二元一次方程的解有：3.二元一次方程组的解是（）（A）（B）（C）（D）4.以为解的二元一次方程组是（）（A）（B）（C）（D）5.二元一次方程的正整数解为.6.如果是的解，那么m＝，n＝.7.写出一个以为解的二元一次方程组为.（答案不唯一）第三环节：课堂小结（5分钟，教师帮主学生梳理知识框架）内容：