八年级数学上册《一次函数的图像》教案 北师大版

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1、江苏省无锡新区第一实验八年级数学上册《一次函数的图像》教案北师大版一、教学目标：1、知道一次函数的图象是一条直线,会选取适当的点画一次函数的图象。2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。二、教学重点、难点：1、重点：正确、熟练地一次函数的图像。2、难点：会根据所给条件写出一次函数的表达式。三、教学过程：（一）情境创设点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化，帮助学生理解课本图片提供的信息，探索一次函数的图象。书P151（1）图中共有几支香？（2）图片是怎样表示时间变化的？（3）这支香点燃5分钟后缩短了多少？点燃10分钟后

2、呢？（4）用y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？（5）依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？（6）你能利用平面直角坐标系，将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗？（二）探索新知1.探索：作出一次函数y=2x+1的图象解：①列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值：x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…②描点：③连线：2.尝试：用上面的方法画一次函数的图象。小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：列表；（2）描点；（3）连线。3、议一议（1）一次函数的图象是什么？是否可

3、以简化作一次函数的图象的过程？（2）小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数的图象也称为直线.（三）例题讲解：例1、在平面直角坐标系中，画一次函数的图象.【拓展】求直线与坐标轴围成的三角形的面积是多少？（1）作一次函数图象的步骤：（2）确定一次函数的图象，只要确定个点，一般选择回顾与反思例2、已知一次函数的图象经过点（—3,2）和点（2，—3）.（1）求这个一次函数的关系式；（2）当时，求函数的值；（3）当取何值时，？？？（四）随堂练习：1.在同一直角坐标系中：（1）画出下列函数

4、的图象和；（2）点、是否在所画的图象上？在哪一个图象上？（3）求直线与坐标轴围成的三角形的面积；2.直线与轴的交点坐标是（），与轴的交点坐标是（）.3.已知一次函数的图象经过点（—1,1）和点（1，—5）.（1）求这个一次函数的关系式；（2）当5时，求函数的值；（3）当取何值时，？？？2—3O4.根据下列条件确定一次函数的关系式：（1）一次函数的图象经过点（—2，—1）；（2）当时，；当时，.5.（1）已知一次函数的图象如图所示，求它的函数关系式.（2）写出两个一次函数，使它的图象经过点（—2，3）.（五）、课堂小结：1.画函数图象的方法是描点法，有3步：①列表；②描点；③连线.2

5、.一次函数的图象是一条直线，正比例函数的图象是一条经过原点的直线。3.画一次函数的图象时，只要取2个点即可，一般取（0，b）、（，0）.（六）、布置作业：1.在同一直角坐标系中，画出函数和的图象，这两条直线的位置有什么关系？2.在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，并写出它们的交点坐标．3、画出直线，借助图象找出:(1)直线上横坐标是2的点；(2)直线上纵坐标是-3的点；(3)直线上到y轴距离等于1的点。四、教学反思：