八年级数学上册《函数（一）》教案 苏科版

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1、教学课题：§5.1.1函数教学时间（日期、课时）：教材分析：学情分析：教学目标：1、通过简单的实例，了解常量与变量的意义2、通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。3、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。教学准备《数学学与练》集体备课意见和主要参考资料页边批注教学过程一．新课导入情境一：从甲地到乙地，坐在匀速行使的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。探索活动：（1）列车在行使，位

2、置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？（2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗？（3）除了小亮和小华所说的那些变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？二．新课讲授探讨：变量与常量概念的形成过程常量：变量：常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况。练习：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。①在这个变化过程中，有哪些变量？②若面积用

3、S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；π是常量还是变量？③若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？情境二：做一做（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345…物体总数y1361015…在这个问题中的变量有几个？分别是什么？（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）1）计算当速度为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？2）给定一个V值

4、，你能求出相应的S值吗？议一议：在上面我们研究了三个问题。下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？二、新课讲解函数的概念：____________________________________，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。尝试：你能举出一些类似的实例吗？一．巩固练习书P142二．小结(1)初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数

5、。(2)在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。板书设计作业设计1：某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变化的？这其中有没有不变的量？2、在圆的周长公式Ｃ＝2πR中，变量是，常量是，若用Ｃ来表示Ｒ，则表达式是．3、已知一个长方形的面积是长的5倍，若长为a米，那么长方形的面积为．4、一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为，自变量是．5、

6、若1吨民用自来水的价格为2.8元，则所交水费金额y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为__________________________．6、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为，其中可以将看成自变量，是因变量．7、长方形的宽为6cm,则它的周长L与长a之间的关系为．8、下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系，并说出其中的变

7、量与常量．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　n=2,s=4n=3,s=8n=4,s=12n=5,s=169、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？教学反思页边批注