八年级数学上册《13.1 算术平方根》学案 新人教版

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1、算术平方根学习目标1.掌握算术平方根的定义，会表示一个数的算术平方根(重点)。2.会求一个非负数的算术平方根(重点)。3.会用科学计算器求一个正数的算术平方根。4.学会应用算术平方根解决实际问题(难点)。温故知新填空：⑴32=__________；(－3)2=_________；(_________)2=9；⑵()2=________；(－)2=________；()2=________；⑶0.22=_______；(－0.2)2=_______；(_________)2=0.04；⑷02=__________；(_______)2=0。新知要点定

2、义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的___________________。表示方法：a的算术平方根记为________，读作“____________”，a叫做_____________。规定：0的算术平方根是________，即___________。注意：⑴由算术平方根的定义知：a≥0，≥0；⑵也可以写成，读作“二次根号a”，在这里“2”叫做根指数，可以省略不写。课堂探究问题1：平方是2.25的数是___________；问题2：求2的算术平方根，应将2化成__________；问题3：求(－3)2的算术

3、平方根实际上是求_______的算术平方根。解：归纳总结算术平方根(a≥0)具有双重非负性，其一是被开方数是非负数；其二是算术平方根本身是非负数，即：⑴被开方数a是非负数；⑵是非负数。探究知识点二：被开方数的非负性和算术平方根的非负性例2若x、y满足

4、x+2

5、+=0，求(x+y)2012的值。问题1：一个数的绝对值和算术平方根的相同点是这两个数都具有__________性。问题2：若n个非负数的和等于0，则这几个非负数应都等于____。解：例3已知a、b为实数，－2=b+4，求a+b的值归纳总结⑴要使有意义，只需a≥0；⑵几个非负数的和等于0，那么

6、每一个非负数都等于0。探究知识点三：算术平方根的实际应用例4在棱长为10m的正方体水池正中央挖去一个正方形放水孔(小正方形各边与水池底部各边分别平行)，剩余部分面积是放水孔面积的399倍，求放水孔的边长。课堂检测1.9算术平方根是()A.±3B.3C.－3D.2.的平方根是()A.±6B.6C.±D.3.计算的结果是()A.3B.－3C.±3D.94.算术平方根等于它的相反数的数是()A.0B.1C.0或1D.0或±15.下列说法正确的是()A.5是25的算术平方根B.±4是16的算术平方根C.－6是(－6)2的算术平方根D.0.01是0.1的算术

7、平方根6.求下列各数的算术平方根：⑴2的算术平方根是___________⑵92的算术平方根是____________⑶(－7)2的算术平方根是___________⑷的算术平方根是____________7.式子有意义，则x的取值范围是()A.x≥1B.x>1C.x≤1D.x≠18.下列式子中，字母x的取值范围是x>2的是()A.y=B.C.D.1.若，则(y－x)2012=________2.已知x、y满足，求5x+6y的值。