八年级数学上册 第15章 分式教案 （新版）新人教版

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1、分式课题：15.1.1从分数到分式教学目标：知识与技能：1、理解分式的概念，分式有意义或无意义的条件，分式的值为零的条件。2、能熟练地求出分式有意义、无意义、分式的值为零时字母的取值范围。3、能用分式表示数量关系，会判别分式何时有意义，分式的值为零的条件。过程与方法：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会数学学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。情感、态度与价值观：在学习过程中，通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。教学重点：分式

2、的概念，分式有意义或无意义的条件，分式的值为零的条件.教学难点：熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学过程：一、情景导入（2分钟）1、复习提问：什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？2．问题导入：学生看P126引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它以最大航速顺流航行90千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行90千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间为小时，所以

3、，列方程为。设疑：你所填的两个代数式是整式吗？今天我们再认识代数式家族中新的一员——分式。二、自学指导（8分钟）1、熟读课本第127——128页，让学生填写[思考]，学生自己依次填出：，，，.（完成思考内容:式子有什么共同点?，与分数有什么相同点和不同点？小组合作后归纳小结，一人发言）2.填空：形如的形式，A,B表示两个整式，并且B中，那么式子叫做分式。A叫，B叫做。3、默读例题后思考：由分数有意义和无意义的条件类比得出：当分式有意义时，分母B0，；当分式无意义时，分母B0，；当分式的值为0时，分子A0且分母B

4、0。4、有理式的分类：请类比有理数的分类为有理式分类：设计意图：1、师生共同总结分式的定义。2、[看例1后提问]如果题目为：当字母满足什么条件时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式的有关知识.注意事项：1、分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的特点。2、学生提出分式中的分母B≠0时，可以用分数的分母不为0解释。即已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，再进一步解出字母的取值范围.三、自学检测（7分钟）1、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

5、（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）（2）（3）（4）（5）设计意图：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。注意事项：分式有意义，分母不为零；把题目改为：当字母满足什么条件时，分式无意义.让学生更全面地感受到分式的有关知识。四、合作探究（8分钟）1.当x为何值时，下列分式值为0？(1)（2）2.当x为何值时分式的值为正？3.当x为何值时下列分式无意义？（1）（2）设

6、计意图：让学生明白分式的值为0，为正数、负数时必须同时满足的条件。区别“或”与“且”的用法。注意事项：（1）分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的x的解集中的公共部分，就是这类题目的解.（2）分式的值为正数或负数时，分式的分子分母同号或异号。五、课堂小结：（2分钟）问题1本节课你学习了什么？问题2本节课你有哪些收获？问题3通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？设计意图：以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思。归纳：1、分式的概念：一般地，形如的

7、式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。2、分式有意义、无意义的条件，分式值为零的条件。3、分式的值为正数，负数时必须同时满足的条件，“或”与“且”的正确使用。六、课堂检测A组（基础限时练）（7分钟）1、当a为任何实数时，下列式子一定有意义的是（）A、B、C、D、2、当x为何值时，下列分式值为0？（1）（2）3、当x为何值时，下列分式无意义？（1）(2)（3）B组（能力拓展练）（8分钟）1、当x时分式的值为负？当x时分式的值为正？当

8、X=时分式的值为1。2、当X为何值时下列分式有意义？（1）（2）（3）3、探究：分式的值可能为0吗？为什么？设计意图：1、分层检测的目的在于关注学生的个性差异，使每一个学生都不同程度的获得成功感，增强学生的自信心。2、按照规定时间完成A组（基础限时练）。学生独立完成作业，师生评价。教师巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。B组依时间选做。七、作业设计必做题：课本第133