八年级数学上册 第二章 实数 第二节 平方根 第1课时 算术平方根教案 （新版）北师大版

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1、算术平方根课题算术平方根课型新授课教学目标1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.根据求一个数的算术平方根与平方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非正负数的算术平方根重点了解算术平方根的概念，性质，会用根号表示一个正数的算术平方根难点理解算术平方根的概念、性质.教学用具教学环节说明二次备课复习无理数的基本知识新课导入有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？

2、本节课我们就来一起研究这个问题.课程讲授算术平方根的概念和求法.下面请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=请大家分析一下，x、y、z、w中哪些是有理数？哪些是无理数？【归纳结论】因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x、y、w不是有理数，而是无理数，即x=，y=，w=.因为22=4.所以z=2，是有理数.若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即=0.下面我们根

3、据算术平方根的定义求一些数的算术平方根.例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）49/64；（4）14.通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即=30；（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即1=1；（3）因为（7/8）2=49/64，所以49/64的算术平方根是7/8，即=7/8；（4）14的算术平方根是.【归纳结论】在求算术平方根时是借助于平方来求的.在例题中的步骤采取语言叙述和符号表

4、示相互补充的做法，目的是让大家在计算中进一步体会一个正数的平方与求算术平方根是互为逆运算，在以后的步骤中可以简化.小结师生互动，课堂小结本节课你学习了哪些新知识？还有什么困难？请与同学们交流.作业布置1.习题2.3第1、2、3题.2.完成本课时练习部分.课后反思