八年级数学上册 《13.3实数（1）》导学案 人教新课标版

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1、13.3实数（1）年级：八年级课型：新授主备人：复核人备课组长时间：周次：8课时：学习目标：1、了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类；2、了解分类标准与分类结果的关系，进一步体会“集合”的含义：3、了解在实数范围内相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数绝对值。学习重点：在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。学习难点：在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。一、学前准备：1、回顾有理数分类，画出有理数的分类图。2、求下列有理数的相反数、倒数、绝对值。10、0.75、、预习疑难

2、摘要：二、探究活动：（一）合作探究：1、用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么：3，，，，，。2、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数，____________小数又叫无理数，也是无理数结论：_______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗？3、下列各数哪些是有

3、理数？哪些是无理数？3.1.02020020002…，，－π，，，，。有理数：无理数：4、用根号表示的数一定是无理数吗？5、实数如何分类？请你画出实数的分类图。（二）独立探究：1、把下列各数填在相应的集合里：3.1.02020020002…，，－π，，，，。整数集合｛…｝分数集合｛…｝负分数集合｛…｝有理数集合｛…｝无理数集合｛…｝2、求下列各数的相反数、绝对值：2.5，－，，0，，，－2，，π－3总结数的相反数是______，这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一

4、个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______3、从前面的学习中，我们知道数轴上的点表示有理数，无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？由此你能得出什么结论？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）总结①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_

5、_________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？四、自我检测：把下列各数分别填入相应的集合里：正有理

6、数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}2、下列实数中是无理数的为（）A.0B.C.D.3、－的相反数是，绝对值4、绝对值等于的数是，的平方是5、6、求绝对值五、应用与拓展一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）二、填空：1、2、3、已知四个命题，正确的有（）⑴有理数与无理数之和是无理

7、数⑵有理数与无理数之积是无理数⑶无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是无理数A.1个B.2个C.3个D.4个4、若实数满足，则（）A.B.C.D.5、下列说法正确的有（）⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数⑶不存在与本身的算术平方根相等的数⑷比正实数小的数都是负实数⑸非负实数中最小的数是0A.2个B.3个C.4个D.5个教学反思：作业批改记录: