八年级数学上册 一次函数教学设计2 新人教版

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1、一次函数3.把实际问题抽象为数字问题,也能把所学知识运用于实际,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点根据所给息确定一次函数的表达式.教学过程1.新课导入在上节课中我们学习了一次函数图象的定义,在给定表达式的前提下,我们可以说出它的有关性质,如果给你信息,你能否求出函数的表达式呢?这将是本节课我们要研究的问题.2.讲授新课做一做、一盘蚊香长105cm,点然时每小时缩短10cm.(1)写出蚊香点然后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数关系式;(2)该盘蚊香可以使用多长时间?3.想一想(1)确定正比例函数的表达式需要几个条件?

2、(2)确定一次函数的表达式呢?4.例题讲解例1:在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时,弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式,并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度.小结:求一次函数表达式的步骤(1)设函数表达式y=kx+b(2)根据已知条件列出关于k,b的方程.(3)解方程.(4)把求出的k,b值代回到表达式中即可.5.课堂练习(1)P149练习1,2(2)根据条件确定函数的表达式:y是x的正比例函数,当x=2时,y=6,求y与x的关系式.(3)函

3、数y=ax+b,当x=1时,y=1;当x=2时,y=-5.(1)、求a、b的值.(2)、当x=0时,求函数值y;(3)、当x取何值时,函数值y为0?本课总结求函数表达式的一般步骤:补充作业1、已知y与4x-1成正比例,且当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式.2、已知y与x-3成正比例,当x=4时,y=3.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)y与x之间是什么函数关系;(3)求x=2.5时,y的值.3、已知函数y=(m2-4)x4+n+(m-2),当m且时,它是一次函数;当m且n时它是正比例函数.4、学校里现有粉笔15000盒,如果每个星期领出60盒子

4、,求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数关系式.5、有下列函数:①y=x-2;②y=;③y=-x2+(x+1)(x-2);④y=其中是一次函数的有几个?()A.1个B.2个C.3个D.0个6、梯形的上底长为4,下底长为7,一腰长为12.请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.7、已知│a+1│+(b-2)2=0,则函数y=(b+3)x-a+b2-8b+16是什么函数?当x=-时函数值y是多少?8、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费,规定大车收费60元,小车收费50元,若某天过往车辆为3000辆,求所收费用y与小车x(辆)

5、之间的函数关系,及x的取值范围.9、一服装个体户在进一批服装时,进价已按原价打了七五折,他打算对该批服装定一个新价标在价目卡上,并标明按该价降价20%销售,这样依然可获得20%的纯利润.求这个个体户给这批服装定的新价y与原价x之间的函数关系式.10、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如下图所示:①写出y与x之间的函数关系式;②旅客最多可免费携带多少千克行李?

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