八年级数学上册 5.2 求解二元一次方程组（第1课时）导学案（新版）北师大版

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1、第五章二元一次方程组第2节求解二元一次方程组第1课时【学习目标】1.会用代入消元法解二元一次方程组.2．了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.【学习重难点】重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、含有未知数，并且所含未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程。2、适合一个二元一次方程的一组，叫做这个二元一次方程的解.3、含有两个未知数的两个一次方程所组成的叫做二元一次方程组.4、二元一次方程组

2、中各个方程的，叫做这个二元一次方程组的解.5、阅读教材：第二节《求解二元一次方程组》二、教材精读6、用代入消元法解二元一次方程组.例1解下列方程组：(1)(2)解：(1)将②代入①，得：.解得：.把代入②，得：.所以原方程组的解为：(2)由②，得：.③将③代入①，得：.解得：.把代入③，得：.所以原方程组的解为：归纳：（1）代入消元法是通过__________消去方程组中的一个未知数，化二元为_______，从而求出另一个未知数的_____，然后再求出被消去的未知数的______，从而得到方程组的解的方法。（2）、代入消元法的步骤：第一步：在已知方程组

3、的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.（3）、用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取

4、系数的绝对值较小的方程变形.（4）、代入消元法解方程组的关键是适当_______，灵活代入，有时”整体代入”能使解题过程更简捷。（5）、解二元一次方程组的基本思路是___________实践练习：用代入消元法解方程组：解：三、教材拓展7、例2用代入消元法解方程组：解法1：由②，得③将③代人①，得（同学们把它写完整哈！）解法2：由①，得③由②，得④将③代人④，解得”整体代入”能使解题过程更简捷哦。将代人③，得解得所以原方程组的解是实践练习：用代入消元法解下列方程组：模块二合作探究例1用代入消元法解下列方程组：实践练习：用代入消元法解方程组：(1)(2)模

5、块三形成提升1、若方程组的解是，则a+b=__________.2、若－3xa－2by7与2x8y5a+b是同类项，则a=__________,b=__________.3、已知(3x－2y+1)2+

6、4x－3y－3

7、=0，则x=__________,y=__________.4、用代入法解下列方程组。（1）（2）模块四小结评价一、本课知识：1、代入消元法2、解二元一次方程组的基本思路是___________二、本课典型：1、已知ax+by-5=0，用含x的代数式表示y为，用含y的代数式表示x为.2、甲和乙同时解方程组,甲看错了a，解得,乙看错了b，解

8、得,你能知道原方程组正确的解吗？3、二元一次方程组的解满足方程x－2y＝5，求k的值。三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）附：课外拓展思维训练：1、已知关于x、y方程组有正整数解，且m也是正整数，则m2=2、你能用两种以上的方法解下面的方程组吗?试试吧.