八年级数学上册 5.2 求解二元一次方程组（第2课时）导学案（新版）北师大版

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1、第五章二元一次方程组第2节求解二元一次方程组第2课时【学习目标】1．会用加减消元法解二元一次方程组.2.在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.3.通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养的观察、分析能力.4．通过比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法.【学习重难点】重点：用加减消元法解二元一次方程组难点：加减法解二元一次方程组的关键是必须使两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等【学习方法

2、】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”.2、代入消元法的步骤：3、阅读教材：第二节《求解二元一次方程组》二、教材精读4、阅读理解：用加减法解二元一次方程组的方法及一般步骤怎样解下面的二元一次方程组呢？解法1：把②变形，得：,③把③代入①，得：,解得：.把代入②，得：.把当做整体代入①所以方程组的解为.解法2：由②得,③将③代入①，得：,解得：.把代入③，得：.所以方程组的解为.解法3：根据等式的基本性质方程①+方程②得：,解得：,把代入①，解得：,所

3、以方程组的解为.归结：1、上面解法3用解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.这种通过两式相加（减）消去一个未知数的解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。2、用加减法解二元一次方程组的方法及一般步骤：①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．②加减消元，得到一个一元一次方程.③解一元一次方程．④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解．⑤检验(口算或笔算在草稿纸上进行

4、)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑.三、教材拓展模块二合作探究5、例1解下列二元一次方程组分析：观察到方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.解：②-①，得：,解得：,把代入①，得：,解得：,所以方程组的解为.实践练习：用加减消元法解方程组：（1）（2）6、例2用加减法解二元一次方程组分析：方程组中x、y的系数既不相同也

5、不是相反数，没有办法用加减消元法.能否将用等式的基本性质将这个方程组中的x或y的系数化成相等(或互为相反数)的情形，再用加减消元法，达到消元的目的呢？解：①×3，得：，③②×2,得：，④③－④，得：.将代入①，得：.所以原方程组的解是.实践练习：用加减消元法解方程组：(1)　模块三形成提升1、已知｜4x－2y－3｜+(x+2y－7)2=0,则(x－y)2=_________.2、用加减消元法解方程组(1)(2)3、若方程组的解互为相反数，求k的值模块四小结评价一、本课知识：解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组解一元一次

6、方程求另一个未知数的值写出方程组的解。二、本课典型：1、解方程组2、已知关于x、y的方程组的解相同，求a、b的值.三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）附：课外拓展思维训练：已知方程组的解适合x+y=8,求a的值.