八年级数学上册 2.6《探索勾股定理》（1）学案 浙教版

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1、2.6探索勾股定理(1)我预学1．在如图的方格纸（每个小正方形的边长为1）中，分别以Rt△ABC的三边为边长向外侧作三个正方形，它们的面积分别记为，，，你能求出，，的值吗？2.上题中的，，，三者具有怎样的数量关系？3.本节内容中有一个关于直角三角形的著名定理——勾股定理，在课本中利用一副图形对它进行了说明，你能仿造课本中的方法，利用下面的图形说明一下它的正确性吗？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理探索勾股定理探索方法勾股定理应用直角三角形的两条直角边的等于斜边的.若记直角边为a，b，斜边为c，则个性反思：通过本节课的学习，

2、你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1．已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=c，BC=a，AC=b，（1）若a=1，b=3，则c=（2）若a=，c=，则b=，（3）若c=26，a：b=5：12，则a=，2.一架长为13米的梯子斜靠在垂直于地面的墙上，底端离墙角5米，则梯子顶端可到达米3.已知在直角三角形中，两边长为3，4，则第三条边长为4.在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC，则AC，BC，AB的长度之比为5．利用勾股定理，请用直尺和圆规在数轴上作出表示的点.6.求如图4×4方格中线段AB，AC的长、我挑战7.一个正三角

3、形的边长为4，则它的面积是8.当阳光与地面成60°角时，量得一棵树的影长为3米，则这棵树的高度为9.如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在E处，若AB=4，BC=8，则（1）试判断折叠后重叠部分三角形的形状；（2）求重叠部分的面积.小贴士：折叠后有很多边的长度、角的大小都是不变的，你能发现它们吗？我登峰10.如图，直线l表示草原上的一条河，一少年从点A出发，骑马去河边饮水，然后回村庄B.问走怎样的路线可使路程最短？请画出这条路线；若A到河岸的距离AC为1km，B到河岸的距离BD为3km，CD为4km，则这条路线的总路程是多少？小贴

4、士：使路程最短的饮水点应该如何找到？参考答案:2.6探索勾股定理（1）1.（1），（2）1，（3）10；2.12；3.5或；4.1：1:；5.略；6.AB=5，AC=7.；8.米；9.（1）等腰三角形，（2）10；10.画图略，km