八年级数学上册 13.9逆命题、逆定理学案 北京课改版

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1、13.9逆命题、逆定理一、学习目标：1.了解原命题、逆命题、互逆命题、互为逆定理的概念。2.能写出一个命题的逆命题。3.会判断一个命题的原命题及逆命题的真假。4.会判断一个定理与其逆命题是否互为逆定理。二、知识要点：1.原命题、逆命题、互逆命题的概念（1）互逆命题：两个命题，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。（2）原命题、逆命题：两个互逆命题，如果把其中的一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。2.互为逆命题(1)如果一个定理的逆命题也是真命题，可以称它为原定理的逆定理。三、巩固练习1.填空题（1）两个

2、命题，如果第一个命题的_____是第二个命题的_______，而第一个命题的_______又是第二个命题的______，那么这两个命题叫做互逆命题。（2）如果一个定理的逆命题也是真命题，可以称它为原定理的__________。2.把下列命题改写为“如果……那么……”的形式。（1）对顶角相角。如果_____________，那么______________。(2)等边对等角。如果__________________________，那么_________________________（3）全等三角形的对应边相等。如果____________________________，那么

3、________________________________。（4）等边三角形的三个内角都等于60°如果_______________________，那么__________________3.写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假（1）全等三角形的对应边相等。（2）对顶角相等。（3）等边对等角。（4）若，则4.写出下列定理的逆命题，并指出哪些互为逆定理。（1）两直线平行，同位角相等。（2）全等三角形的对应角相等。（3）角平分线上的点到角的两边的距离相等。（4）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一关，那么这条直角边所对的角等于30°。13.9逆命题、逆定理一、学习

4、目标：1.了解原命题、逆命题、互逆命题、互为逆定理的概念。2.能写出一个命题的逆命题。3.会判断一个命题的原命题及逆命题的真假。4.会判断一个定理与其逆命题是否互为逆定理。二、知识要点：1.原命题、逆命题、互逆命题的概念（1）互逆命题：两个命题，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。（2）原命题、逆命题：两个互逆命题，如果把其中的一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。2.互为逆命题(1)如果一个定理的逆命题也是真命题，可以称它为原定理的逆定理。三、巩固练习1.填空题（1）两个命题，如果第一个命题的____

5、_是第二个命题的_______，而第一个命题的_______又是第二个命题的______，那么这两个命题叫做互逆命题。（2）如果一个定理的逆命题也是真命题，可以称它为原定理的__________。2.把下列命题改写为“如果……那么……”的形式。（1）对顶角相角。如果_____________，那么______________。(2)等边对等角。如果__________________________，那么_________________________（3）全等三角形的对应边相等。如果____________________________，那么_______________

6、_________________。（4）等边三角形的三个内角都等于60°如果_______________________，那么__________________3.写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假（1）全等三角形的对应边相等。（2）对顶角相等。（3）等边对等角。（4）若，则4.写出下列定理的逆命题，并指出哪些互为逆定理。（1）两直线平行，同位角相等。（2）全等三角形的对应角相等。（3）角平分线上的点到角的两边的距离相等。（4）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一关，那么这条直角边所对的角等于30°。