八年级数学上册 1.5 三角形全等的判定教案（2）（新版）浙教版

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1、三角形全等的判定教学目标1．探索三角形全等的条件之一“SAS”，并能应用它来判定两个三角形全等。2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论的方法。3．培养学生合作探究的学习意识，增强学生的自信心。教学重点掌握三角形全等的条件“SAS”，并能用它来判定两个三角形全等。教学难点探索三角形全等的条件“SAS”及应用。教学过程备注一、创设情境OABCD某市郊的一空旷地上有一较大土丘，经考古专家判断很有可能是一座有价值的古墓。但是用皮尺不能直接量出A、B两点之间的距离。后来考古学家想出了这样一个方案：

2、他们在地面上选择了点O，D，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，量出DC=18米，于是就知道AB的距离了，你想知道为什么吗？ACB'B这个原理其实要用到我们今天要学习的知识（揭示课题二、探索新知1.猜一猜：教师演示：把两根吸管的一端用图钉固定在一起。设置问题：①问：如果三角形的两边确定，三角形的形状能确定吗？（教师动手演示）②如果将两条木条之间的夹角（即∠BAC）大小固定，那么△ABC能唯一确定吗？初步结论：如果三角形的两条边和它的夹角确定，则三角形的形状也就确定了。2．画一画

3、：（带着以上两个问题，学生小组合作动手实验，验证猜想。）（1）、用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=2cm，BC=2.5cm，∠ABC=60°学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较。（2）、将∠ABC的度数换成20°，再试一试，情况会怎么样？通过“猜一猜”和“做一做”引导学生讨论、交流并归纳得出：有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。（教师强调：必须是“对应相等”。角必须是两边的夹角）几何语言：如图，若∠ABC=∠A′B′C′，AB=A′B′，BC=B′C′则

4、△ABC≌△A′B′C′。问题：如果该角不是两边的夹角，而是其中一条边的对角，则所得的三角形会不会全等呢？（3）画△ABC，使AB=2cm，BC=2.5cm，∠ACB=40°学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较。（学生画出的可能有锐角三角形、钝角三角形。）教师利用投影仪显示，并与学生一起归纳得出：两边及其一边所对的角对应相等时，两个三角形不一定全等。阶段性小结：“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角。3．学生解决导入时提出的问题。4．师生一起归纳：判断两个三角形全等到目前为止有“SSS”、“SAS

5、”。三、体验转化1、解决节前提出的问题（请个别学生叙述，教师板书规范解题步骤。）2．做一做：教科书第30页。3、如图：已知AB=AC,BD和CE交于G，AG平分∠BAC，①:说明△ABG≌△ACG①试猜想图中还有哪些角相等？并说明理由。3．例4：如图，直线⊥线段AB于点O，且OA=OB。点C是直线上任意一点，说明CA=CB的理由。分析（1）要说明CA=CB，你有什么方法？（学生可能会想到△COA≌△COB）（2）要说明△COA≌△COB，需要什么条件？（由学生讨论，个别学生回答，教师将产生的结论标在图形上，以使

6、学生更直观的理解。）请学生板书，教师及时纠正。解后反思：①分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已知垂直，可得90°的角。②结合图形，善于寻找出图中“天然”的条件，如：对顶角、公共边等。教师引导学生观察直线l与线段AB之间的关系，小组交流、讨论，教师引导并归纳出：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。如：上图中，直线l是线段AB的垂直平分线。观察图形思考：若在直线l上再任取一点P，则PA与PB相等吗？给学生充分的时间讨论，归纳得出：线段垂直平分线上的点到线段两端点的

7、距离相等。几何语言：∵点P在线段AB的中垂线上∴PA=PB阐明：所得结论是说明两线段相等的一种重要方法。板书设计：作业安排：