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《八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗教案 （新版）北师大版(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2一定是直角三角形吗教学目标：知识与技能1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；过程与方法．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；情感态度价值观．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；教学重难点：理解勾股定理逆定理的具体内容教学过程：（—)复习引入情境：1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？
2、（二）探索发现活动1：请你画出以下列长度作为边的三角形(小组合作并展示）（1）3,4,3（2)3,4,5(3)6,8,10(4)3,4,6问题1请你用量角器测量出上述三角形的最大内角（1）__________（2）___________(3)___________(4)______________问题2判断上述三角形的形状（1）__________（2）___________(3)___________(4)______________问题3请找出最长边的平方和其它两边平方和的关系（1）__________（2）______
3、_____(3)___________(4)______________猜想：如果一个三角形的三边长a,b,c，满足，那么这个三角形是直角三角形满足的三个正整数，称为勾股数。辨误区勾股定理的逆定理的条件(1)不能说成在直角三角形中，因为还没有确定直角三角形，当然也不能说“斜边”和“直角边”．(2)当满足a2＋b2＝c2时，c是斜边，∠C是直角活动2寻找勾股数的规律1.下列几组数是否为勾股数？说说你的理由。（1）9,12,15（2）5,12,13（3）8,15,172.如果将直角三角形的三条边扩大相同的倍数，得到的三角形还是直
4、角三角形吗？填写下表，并验证你所填的数是否满足“勾股数”（小组合作并展示）2倍3倍4倍3,4,56,8,105,12,1315,36,398,15,1732,60,683.根据你所验证的结果，你可以得到怎样的结论？（二）简单应用例1一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,DC=12,BC=13，这个零件符合要求吗？分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBC是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。解：在△ABD中，所以△ABD为
5、直角三角形∠A=90°在△BDC中,所以△BDC是直角三角形∠CDB=90°因此这个零件符合要求。(四）小结梳理知识上：思想方法上：（五）后测达标１、下列几组数中，为勾股数的是（）A、4，5，6B、12，16，20C、-10，24，26D、2.4，4.5，5.12、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、都有可能3、如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且∠CDA=900,求这块草地的面积。（五）拓展延伸给你一根长绳子，没有其它工
6、具，你能方便的得到一根直角吗？（六）作业布置随堂练习1,2知识技能1,2，4
