八年级数学《1.1不等关系》学案 人教新课标版

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1、河南省郑州市第三十一中八年级数学《1.1不等关系》学案人教新课标版班级：姓名：【学习目标】1．理解实数范围内代数式的不等关系，并会用不等式进行表示.2.能根据条件列出不等关系式.学习过程一、【自学探究】用两根长度均为cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝²，那么绳长应该满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100㎝²，那么绳长应满足怎样的关系式？（3）当=8时，正方形和圆的面积哪个大？=12呢？（4）由（3）你能得到什么猜想？改变的取值再试一试.二、【师生合作】1、不等式的概念一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（“或≥”

2、）及“≠”连接的式子叫不等式.3、典型例题：例1.下列式子中，不等式的有哪些?(1)4＞3(2)-1(3)=5(4)+5≤10(5)-2=1(6)(7)(8)例2.请用适当的式子表示下列关系：（1）x的一半小于－1；（2）y与4的和大于0.5；（3）x与17的和比它的5倍小；（4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；（5）y的3倍与8的和比x的5倍大；（6）a是负数；（7）x2是非负数。（8）老师的年龄比你年龄的2倍还大；（9）地球上海洋面积大于陆地面积；（10）铅球的质量比篮球的质量大；三、【做一做】通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规

3、定以树干离地面1.5的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为5，以后树围每年增加约3，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4？（只列关系式）四、【课堂小结】常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号:关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少正数负数非负数非正数不等号五、【课堂检测】1、用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为_______.2、是个非负数可表示为_______.3、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.

4、该校骆红同学期中数学靠了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?(只列关系式)4、某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不大或答错一题扣2分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式)5、一列火车有节座车厢，每节车厢有116个座位，在春运期间，这列火车上有人，其中有一些没有座位，请用不等式表示上述关系.【中考链接】1.(2006.哈尔滨)已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三角形的腰长为,则的取值范围是()A.B.C.D.2.(2006.济南)亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机

5、,现在他已存有45元,计划从现在起以后每月节省30元,直到他至少有300元.设个月后,他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数的不等式是()A.B.C.D.【课后反思】六、课后检测1、根据题意列不等式：（1）与的和小于－2；（2）的相反数与1的差不小于2；（3）的一半比的2倍大；（4）与的和是负数．2、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A．■、●、▲B．■、▲、●C．▲、●、■D．▲、■、●3、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种

6、原料的价格如下表：原料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素C(单位/千克)600100原料价格(元/千克)84(1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式．(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x(千克)应满足的另一个不等式吗？