九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系复习检测题新版北师大版

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1、第1章直角三角形的边角关系一、夯实基础1.(2016•绥化)如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60°方向的500米处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是(  )A.250米B.250米C.米D.500米2.已知在中,,则的值为()A.B.C.D.3.如图,一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m,此时小球距离地面的高度为()A.5mB.2mC.4mD.m4.如图,在菱形中,,,,则tan∠的值是()A.B.2C.D.5.直角三角形两直角边和为7,面积为6,则斜边长为(  )A.5B.C.7

2、D.6.(2015·哈尔滨中考)如图,某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C,此时飞行高度AC=1200m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°,则飞机A与指挥台B的距离为()A.1200mB.1200mC.1200mD.2400m7.(2016•聊城)聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一,也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标,如图,点O是摩天轮的圆心,长为110米的AB是其垂直地面的直径,小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33°,测得圆心O的仰角为21°,则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为(tan33°

3、≈0.65,tan21°≈0.38)(  )A.169米B.204米C.240米D.407米二、能力提升8.(2014·山东东营中考)如图,有两棵树,一棵高12米,另一棵高6米,两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行_________米.9.(2015·陕西中考)如图,有一滑梯AB,其水平宽度AC为5.3米,铅直高度BC为2.8米,则∠A的度数约为________.(用科学计算器计算,结果精确到0.1°)10.如图,小兰想测量南塔的高度.她在处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至处,测得仰角为60°,那么塔高

4、约为_________m.(小兰身高忽略不计,)11.等腰三角形的腰长为2,腰上的高为1,则它的底角等于________.12.如图,已知Rt△中,斜边上的高,,则________.13.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则_.14.(2015·江西中考)如图①是小志同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图②所示的几何图形,已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°,则点B到CD的距离为___________cm(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,sin40°≈0.643,cos40°≈0.766,结果精确到0.1c

5、m,可用科学计算器).三、课外拓展15.已知:如图,在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°,沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处(即∠,米),测得A的仰角为,求山的高度AB.16.一段路基的横断面是直角梯形,如左下图所示,已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6,现不改变土石方量,全部充分利用原有土石方进行坡面改造,使坡度变小,达到如右下图所示的技术要求.试求出改造后坡面的坡度是多少?17.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD,CB相交于点H,E,AH=2CH.(1)求sinB的值;(2)

6、如果CD=,求BE的值.18.如图,在南北方向的海岸线MN上,有A,B两艘巡逻船,现均收到故障船C的求救信号.已知A,B两船相距100(+1)海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.(1)分别求出A与C,A与D间的距离AC和AD(如果运算结果有根号,请保留根号).(2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁,若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触礁的危险?(参考数据:≈1.41,≈1.73)四、中考链接1.(2016·山东省德州市·4分)2016年2月1日

7、,我国在西昌卫星发射中心,用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道,如图,火箭从地面L处发射,当火箭达到A点时,从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km,仰角为42.4°;1秒后火箭到达B点,此时测得仰角为45.5°(1)求发射台与雷达站之间的距离LR;(2)求这枚火箭从A到B的平均速度是多少(结果精确到0.01)?(参考数据:son42.4°≈0.67,cos42.4°≈0.74,tan42.4°≈0.905,sin45.5°≈0.71,cos45.5°≈0.70,tan45.5°≈1.02)2.(2016·山东省济宁市·3分)某地的

8、一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为1:1,为了方便行人推车过天

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