九年级数学下册《24.3圆和圆的位置关系》学案2 北京课改版

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1、学科数学班级任课教师课题《24.3圆和圆的位置关系2》课型新授日期学习目标：1、进一步熟悉圆和圆的五种位置关系的相关知识，会根据位置关系推导圆心距与两圆半径的的数量关系，由三者的数量关系判定两圆的位置关系。2、掌握两圆相切赫两圆相交的性质。3、渗透数形结合的思想方法学习重点两圆相切赫两圆相交的性质学习难点两圆相切赫两圆相交的性质教具学具多媒体、课件、直尺、圆规教学方法探究法、发现法、练习法教学过程教师活动学生活动[复习引入]（教师结合课见提问、演示）1、圆和圆有几种位置关系？分别是什么？2、我们

2、可以把这些位置关系分为几类？分类的依据是什么？3、怎样判定两圆的位置关系。[探索新知]教师问：这五个图形是否为轴对称图形？如果是，分别指出他们的对称轴。１、两圆相切的性质。教师结合图形帮助理解两圆相切的性质。回答是轴对称图形，他们的对称轴是连心线观察图形，归纳总结教学过程２、相交两圆的性质：推导过程（略）相交两圆的连心线垂直平分公共弦。例1：已知，如图，⊙０１和⊙０２相交于Ａ、Ｂ两点。ＣＤ分别交两圆于Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｄ。若∠ＥＡＦ＝３９°，求∠ＣＢＤ的度数。例２：⊙０１和⊙０２外切于Ｐ点，过Ｐ作直线

3、交⊙０１和⊙０２于Ａ、Ｂ，联结Ｏ１Ａ、Ｏ２Ｂ。（1）试问Ｏ１Ａ、Ｏ２Ｂ有怎样的位置关系？证明你的结论。（2）若将⊙０１和⊙０２外切于Ｐ点改为内切于P点，（１）中的结论是否仍成立？证明你的结论。例３：已知⊙０１的半径为１５，⊙０２的半径为１３，⊙０１和⊙０２相交于Ａ、Ｂ两点，且ＡＢ＝２４，求两圆的圆心距。例４：如图，两圆轮紧靠在墙边，已知两圆轮的半径分别为４和１，求它们与墙的切点Ａ、Ｂ间的距离。［课堂练习］已知⊙01和⊙02的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程x

4、2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。［课堂小结］１、学习几何内容，一定要结合图形学习，不要死记硬背。２、书写计算或证明过程时，要注意规范性和严谨性。３、做有关圆和圆的位置关系的计算或证明时，注意归纳总结常用的辅助线是什么。画出两圆相交的图形。思考并板书注意２、３两题要分情况讨论布置作业课本１８－１９页习题。板书设计：24.3圆和圆的位置关系（二）１、两圆相切的性质：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上２、相交两圆的性质：相交两圆，连心线垂直平分公共弦３、例题选讲课后自评与反思：