九年级数学下册 7.6 锐角三角函数的简单应用（1）学案（新版）苏科版

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1、§7.6　锐角三角函数的简单应用（1）学习目标：1．能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明；2．经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用；3．情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想．学习重点：利用三角函数解决实际问题．学习难点：三角函数在解决问题中的灵活运用．学习过程一.【情境创设】“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮

2、的半径为20m，旋转1周需要12min．小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，经过2min后，小明离地面的高度是多少（如图）？二.【问题探究】活动一：根据问题情境，完成下面的问题．（1）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m？（2）小明将有多长时间连续保持在离地面10m以上的空中？活动二：单摆的摆长AB为90cm，当它摆动到AB′的位置时，∠BAB′＝11°，问这时摆球B′较最低点B升高了多少？（精确到1cm）60ºOAB例题　如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆

3、动时，两边的摆动角度均为30º．求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）．三.【拓展提升】　某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度（如CD）均为30cm，高度（如BE）均为20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）．ABCDE四.【课堂小结】五.【反馈练习】1.如图，将宽为1cm的纸条沿BC折

4、叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（根号保留）．2.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为__3.如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？4.如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是.