九年级数学下册 7.6 锐角三角函数的简单应用教案（2） 苏科版

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1、锐角三角函数的简单应用（2）主备人用案人授课时间月日总第课时课题课型新授课教学目标1.进一步掌握解直角三角形的方法，2.比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题3.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。重点解决与仰角、俯角有关的实际问题难点解决与仰角、俯角有关的实际问题教法及教具讲练结合三角板先学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、给出仰角、俯角的定义如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的∠1就是仰角，∠2就是俯角。二

2、、例题讲解分析：1、由题目可知道，气球的高度就是CD的长加上小明的眼睛离地面1.6m2、假设CD为hm，BD为xm，在Rt△ADC和Rt△BDC利用正弦列出两个方程求出例2、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为27°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为40°。若小明的眼睛离地面1.6m，小明如何计算气球的高度呢（精确到0.01m）后教过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动3、思考与探索：大海中某小岛的周围10km范围内有暗礁。一艘海轮在该岛的南偏西

3、55°方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的另一处。如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？四、拓展训练：1、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高度。分析：因为AB＝AE＋BE，AE＝CD＝1.20米，所以只要求出BE的长度，问题就得到解决,在△BDE中,已知DE＝CA＝22.7米，∠BDE＝22°，那么用哪个三角函数可解决这个问题呢?显然正切或余切都能解决这个问题。