九年级数学下册 5.4 二次函数与一元二次方程预习学案1（新版）苏科版

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1、二次函数与一元二次方程课前参与一、预习内容：预习课本P24—25二、知识导学：（一）思考与探索：1、观察右图，从关系式看：二次函数y=x2－2x－3成为一元二次方程x2－2x－3=0的条件是什么？2、反映在图象上：观察二次函数y=x2－2x－3的图象，你能确定一元二次方程x2－2x－3=0的根吗？3、结论：一般地，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点（x1,0）、(x2,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x1、x2。反过来也成立。4、观察与思考：观察下列图象：（1）观察函数y=x2－6x+9与y=x2－2x+3的图象与x轴的公共点的个数

2、；（2）判断一元二次方程x2－6x+9=0和x2－2x+3=0的根的情况；（3）你能利用图象解释一元二次方程的根的不同情况吗？（二）归纳提高：课中参与例题讲解1、判断下列函数的图象与x轴是否有公共点，说明理由.（1）y=x2－x(2)y=－x2+6x－9(3)y=3x2+6x+112、已知二次函数．（1）当m取何值时，它的图象与x轴有两个公共点？（2）当m取何值时，它的图象与x轴有一个公共点？（3）当m取何值时，它的图象与x轴没有公共点？3、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2）写出不等式的解集．（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．___

3、（4）若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围_______________4、如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=kx相交于O（0，0）和A（3，2）两点，则不等式ax2+bx＜kx的解集为 __________随堂练习：1．方程的根是；则函数的图象与x轴的交点有个，其坐标是．2．方程的根是；则函数的图象与x轴的交点有个，其坐标是．3．下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（）4．已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？课后

4、参与姓名1.如图为抛物线的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）A．a＋b=－1B．a－b=－1C．b<2a　D．ac<02.已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值3.如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个4．如图一元二次方程ax2＋bx＋

5、c＝3的解为________________5．如图，填空：（1）a____0（2）b____0（3）c____0（4）b2－4ac____06．利用右边抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程ax2＋bx＋c＝0的根为___________；（2）方程ax2＋bx＋c＝－3的根为__________；（3）方程ax2＋bx＋c＝－4的根为__________；（4）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为________；（5）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为________；（6）不等式－4＜ax2＋bx＋c＜0的解集为_____________．7．如图，已知函数y=与y=

6、ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+=0的解为　____。X8.（2014天津）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正确结论的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）3