南方新课堂2016_2017学年高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3.1.2.2指数函数及其性质的应用课时训练苏教版

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1、第2课时　指数函数及其性质的应用1.函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在1,2]上的最大值比最小值大,则a的值为(　　).(导学号51790179)　　　　　　　　　　　　　　A.B.1C.D.答案:D解析:∵f(x)=ax(a>0,且a≠1)在1,2]上是单调的,∴

2、a2-a

3、=,∴a2-a=或a2-a=-,∴a2-a=0或a2-=0,∴a=或a=.2.若a>1,b<-1,则函数y=ax+b的图象不经过(　　).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:B解析:作出如图所示的图象,由图可知,图象不经过第二象限.3.函数y=的单调减区间是(　　).A.(-∞,-1]

4、B.(-∞,0]C.-1,+∞)D.0,+∞)答案:D解析:由y=3t在R上为增函数,也就是求t=2-2x2的单调减区间,即(0,+∞)(或0,+∞)).4.(2016重庆高一期末)已知函数f(x)=3-x,对任意的x1,x2,且x1

5、误;(x1-x2)f(x1)-f(x2)]<0表示函数是减函数,∴选项C正确;结合函数f(x)的图象(图略)与f表示的几何意义可知选项D正确.故选B.5.定义运算a*b=则函数f(x)=1*2x的最大值为　　　　　. 答案:1解析:当x≥0时,2x≥1;当x<0时,2x<1.∴f(x)=1*2x=∴f(x)的最大值是1.6.若函数f(x)=2-

6、x-1

7、-m的图象与x轴有交点,则实数m的取值范围是　　　　　. 答案:(0,1]解析:∵-

8、x-1

9、≤0,∴0<2-

10、x-1

11、≤1.要使函数f(x)与x轴有交点,只需0

12、<2,求a的取值范围.(导学号51790181)解当a>1时,函数f(x)=ax在-2,2]上为增函数,此时f(x)≤f(2)=a2.由题意可知a2<2,即a<,所以1,所以

13、0,因此f(x)在R上是增函数.9.求下列函数的单调区间:(导学号51790182)(1)y=

14、2x-2

15、;(2)y=2-

16、x

17、.解(1)y=

18、2x-2

19、=其图象如图所示.由图象可得函数y=

20、2x-2

21、的单调增区间为1,+∞),单调减区间为(-∞,1).(2)y=2-

22、x

23、=其图象如图所示.由图象可得函数y=2-

24、x

25、的单调增区间为(-∞,0),单调减区间为0,+∞).