2016高考物理总复习 第4章 第3课时 圆周运动的规律分组训练（含解析）

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1、【全优课堂】2016高考物理总复习第4章第3课时圆周运动的规律分组训练A组圆周运动的运动学问题1．如图12所示的皮带传动装置中，右边两轮是在一起同轴转动，图中A、B、C三轮的半径关系为RA＝RC＝2RB，设皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比vA∶vB∶vC＝______，角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝______.图12【答案】1∶1∶21∶2∶2【解析】A和B是由皮带带动一起运动，皮带不打滑，故A、B两轮边缘上各点的线速度相等．B、C在同一轮轴上，同轴转动，角速度相等，但是由于离转轴的距离不同，由公式v＝ωR可知，B与C两轮边缘上各点的线速度不相等，且C轮边缘上各

2、点的线速度是B轮上各点线速度的两倍．A轮和B轮边缘上各点的线速度相等，由公式v＝ωR可知，它们的角速度与它们的半径成反比，即ωA∶ωB＝RB∶RA＝1∶2.由上述分析可知vA∶vB∶vC＝1∶1∶2，ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶2.2．一个环绕中心线AB以一定的角速度转动，P、Q为环上两点，位置如图13所示，下列说法正确的是()图13A．P、Q两点的角速度相等B．P、Q两点的线速度相等C．P、Q两点的角速度之比为3∶1D．P、Q两点的线速度之比为3∶1【答案】AD【解析】P、Q两点的角速度相等，半径之比RP∶RQ＝Rsin60°∶(Rsin30°)＝3∶1；由v＝ωR可得

3、vP∶vQ＝RP∶RQ＝3∶1.B组圆周运动的动力学问题3．如图14所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求：图14(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．mgHmgR2gH【答案】(1)(2)2222R＋HR＋HR【解析】(1)当筒不转动，物块静止在筒壁A点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得摩擦力的大小Hf＝mgsinθ＝mg22H＋R支持

4、力的大小RFN＝mgcosθ＝mg.22H＋R(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受2R到重力和支持力作用，它们的合力提供向心力．设筒转动的角速度为ω，有mgtanθ＝mω2H由几何关系得tanθ＝R联立以上各式解得2gHω＝.R4．如图15所示，长度为L的细绳，上端固定在天花板O点上，下端拴着质量为m的小球．当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ＝60°，此时小球静止于光滑的水平面上．图15g(1)当球以角速度ω1＝做圆锥摆运动时，细绳的张力FT为多大？水平面受到的压L力FN是多大？4g(2)当球以角速度ω2＝做圆锥摆运动时，细

5、绳的张力FT′及水平面受到的压力LFN′各是多大？mg【答案】(1)mg(2)4mg02【解析】设小球做圆锥摆运动的角速度为ω0时，小球对光滑水平面的压力恰好为零，此时小球受重力mg和绳的拉力FT0，应用正交分解法列方程：2FT0sinθ＝mω0Lsinθ，FT0cosθ－mg＝02g解得ω0＝.L(1)因为ω1<ω0，所以小球受重力mg，绳的拉力FT和水平面的支持力FN，应用正交分解法列方程：2FTsinθ＝mω1LsinθFTcosθ＋FN－mg＝0mg解得：FT＝mg，FN＝2mg由牛顿第三定律知，细绳张力为mg，水平地面所受的压力为.2(2)由于ω2>ω0，小球

6、将离开水平面做圆锥摆运动，设细绳与竖直线的夹角为α，小球受重力mg和细绳的拉力FT2，应用正交分解法列方程：2FT2sinα＝mω2Lsinα，FT2cosα－mg＝01解得：cosα＝4mgFT2＝＝4mgcosα则绳的张力为4mg由于球已离开水平面，所以球对水平面的压力FN′＝0.