2016高考物理二轮复习 难点突破4 天体表面的重力加速度 新人教版

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1、难点突破4天体表面的重力加速度重力加速度“g”在有关天体运动的习题中经常会露出“倩影”，它往往是求解万有引力与运动学综合问题的“媒介”，它能将天体运动与自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动进行综合．求解地球(或星球)表面及其附近重力加速度的方法有两种：1．根据中心天体的质量和半径求中心天体表面的重力加速度以中心天体为地球为例，重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力并非地球对物体的万有引力，它只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，如图所示．实际上因地球自转而导致的重力和万有引力的差

2、别很小，忽略这种差别时，物体的重力就等于万有引力，即地球表面：G＝mg地球表面高h处：G＝mgh式中M、R分别为地球的质量和半径，g、gh分别为地球表面和地球表面高h处的重力加速度，解得g＝G，gh＝G进一步可得＝2.2．根据在其他星体表面及其附近的抛体运动的规律求重力加速度其他星体表面及其附近的抛体运动，如平抛运动和竖直上抛运动、自由落体运动与地球表面上抛体运动规律相同．【典例1】　设地球为均匀球体，半径为R，质量为M，自转角速度为ω，万有引力恒量为G，地球两极重力加速度为g1，赤道重力加速度为g2.则(　　)

3、A．g1＝g2＝GB．g1＝G>g2＝G－ω2RC．g2＝G>g1＝G－ω2RD．g1＝g2＝G＋ω2R【解析】　对极地上的物体有G＝mg1，解得g1＝G，对赤道上物体，有G－mg2＝mω2R，解得g2＝G－ω2R，选项B正确．【答案】　B【典例2】　假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　　)A．1－B．1＋C.2D.2【解析】　在地球表面mg＝Gm，又M＝ρπR3，解得g＝πGρR.因为球壳对球内物体的引力

4、为零，所以在深为d的矿井内mg′＝Gm，又M′＝ρπ(R－d)3，解得g′＝πGρ(R－d)，所以＝＝1－.【答案】　A因为“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设“高锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的1/k倍，半径为地球半径的1/q倍，则“高锟星”表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值为(　　)A．q/kB．k/qC．q2/kD．k2/q解析：g地＝，g高＝，所以＝·＝·q2＝，选项C正确．

5、答案：C(2015·重庆卷)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为(　　)A．0B.C.D.解析：由G＝mg得，g＝，B项正确．答案：B