2016届高考数学一轮总复习 1.1集合练习

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1、第一节　集合时间：45分钟　分值：100分一、选择题1．(2014·陕西卷)集合M＝{x

2、x≥0，x∈R}，N＝{x

3、x2<1，x∈R}，则M∩N＝(　　)A．[0,1]B．[0,1)C．(0,1]D．(0,1)解析　∵N＝{x

4、x2<1，x∈R}＝{x

5、－1

6、x≥0}∩{x

7、－1

8、0≤x<1}．答案　B2．(2014·四川卷)已知集合A＝{x

9、x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝(　　)A．{－1,0,1,2}B．{－2，－1,0,1}C．{

10、0,1}D．{－1,0}解析　∵A＝{x

11、x2－x－2≤0}＝{x

12、－1≤x≤2}，∴A∩B＝A∩Z＝{x

13、－1≤x≤2}∩Z＝{－1,0,1,2}．答案　A3．已知集合A＝，集合B＝{y

14、y＝x2，x∈A}，则A∩B＝(　　)A.B．{2}C．{1}D．∅解析　由题意得B＝，所以A∩B＝{1}，选C.答案　C4．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析　∵A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，∴

15、B⊆A，∴x2＝0或x2＝2或x2＝x，解得x＝0或或－或1.经检验当x＝或－时满足题意．答案　B5．(2014·湖北八校联考)已知M＝{a

16、

17、a

18、≥2}，A＝{a

19、(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，则集合A的子集共有(　　)A．1个B．2个C．4个D．8个解析　

20、a

21、≥2⇒a≥2或a≤－2.又a∈M，(a－2)·(a2－3)＝0⇒a＝2或a＝±(舍)，即A中只有一个元素2，故A的子集只有2个．答案　B6．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x

22、x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x

23、log2x

24、<1}，Q＝{x

25、

26、x－2

27、<1}，那么P－Q＝(　　)A．{x

28、0

29、0

30、1≤x<2}D．{x

31、2≤x<3}解析　由log2x<1，得0

32、0

33、x－2

34、<1，得1

35、1

36、0

37、4时，x∉Z；n＝－1时，x＝－1；n≤－2时，x∉Z.故A＝{－2,2,1，－1}，又U＝{－2，－1,0,1,2}，所以∁UA＝{0}．答案　{0}8．已知集合A＝{x

38、x2－2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________．解析　∵1∉{x

39、x2－2x＋a>0}，∴1∈{x

40、x2－2x＋a≤0}，即1－2＋a≤0，∴a≤1.答案　(－∞，1]9．已知U＝R，集合A＝{x

41、x2－x－2＝0}，B＝{x

42、mx＋1＝0}，B∩(∁UA)＝∅，则m＝________.解析　A＝{－1

43、,2}，B＝∅时，m＝0；B＝{－1}时，m＝1；B＝{2}时，m＝－.答案　0,1，－三、解答题10．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.解　(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A且9∈B.∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝－3或a＝3.经检验a＝5或a＝－3符合题意．∴a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A且9∈B，由(1)知a＝5或a＝－3.当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}

44、，B＝{－8,4,9}，此时A∩B＝{9}；当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}，不合题意．∴a＝－3.11．已知集合A＝{x

45、x2－2x－3≤0}，B＝{x

46、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．解　由已知得A＝{x

47、－1≤x≤3}，B＝{x

48、m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[0,3]，∴∴m＝2.(2)∁RB＝{x

49、xm＋2}，∵A⊆∁R

50、B，∴m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.因此实数m的取值范围是{m

51、m>5或m<－3}．1．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z

52、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为(　　)A．5B．4C．3D．2解析　当x＝－1，y＝0时，z＝－1；当x＝－1，y＝2时，z＝1；当x＝1，y＝0时，z＝1；当x＝1，y＝2时，z＝3.故z的值为－1,1,3，故所求集合为{－1,1,3}，共含有3个元素．答案　C2．集合A＝，B＝{x∈Nlog2(x＋1)≤1，S⊆A，S∩B≠