2016_2017学年高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的应用课后演练提升北师大版

《2016_2017学年高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的应用课后演练提升北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的应用课后演练提升北师大版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1．不等式≥2的解集是(　　)A.　　　　　　　　B.C.∪(1,3)D.∪(1,3]解析：　易知x≠1排除B；由x＝0符合可排除C；由x＝3排除A，故选D.答案：　D2．不等式ax2＋5x＋c＞0的解集为，则a，c的值为(　　)A．a＝6，c＝1B．a＝－6，c＝－1C．a＝1，c＝1D．a＝－1，c＝－6解析：　方程ax2＋5x＋c＝0的两根为和，且a＜0，∴，解得a＝－6，c＝－1.答案：　B3．不等式<0的解集为(　　)A.B.∪C.∪D．(－∞，1)∪解

2、析：　不等式的解为－

3、ax2－ax＋1＜0}＝∅，则实数a的取值范围是________．解析：　由题意知，∴0＜a＜4.当a＝0时，A＝{x

4、1＜0}＝∅，符合题

5、意．答案：　[0,4)6．若关于x的不等式＞0的解集为(－∞，－1)∪(4，＋∞)，则实数a＝________.解析：　注意到＞0等价于(x－a)(x＋1)＞0，而解为x＜－1或x＞4，从而a＝4.答案：　4三、解答题(每小题10分，共20分)7．解不等式：(1)≤1；(2)≥0.解析：　(1)∵≤1，∴－1≤0，∴≤0，即≥0，此不等式等价于(x－4)≥0，且x－≠0，解得x<或x≥4，∴原不等式的解集为.(2)原不等式可化为≤0，此不等式等价于(x＋1)(x－2)(x－1)2·(x＋4)≤0，且x≠1，x≠－4.分别令各个因式为零，可得根依次为－1,2,1，－4.在x轴上标根，并从右上方引

6、曲线可得图由x轴上的图像可得不等式的解集为{x

7、x<－4或－1≤x<1或1

8、项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围．解析：　(1)降低税率后的税率为(10－x)%，农产品的收购量为a(1＋2x%)万担，收购总金额为200a(1＋2x%)万元．依题意：y＝200a(1＋2x%)(10－x)%＝a(100＋2x)(10－x)(0＜x＜10)．(2)原计划税收为200a·10%＝20a(万元)．依题意得：a(100＋2x)(10－x)≥20a×83.2%，化简得，x2＋40x－84≤0，∴－42≤x≤2.又∵0＜x＜10，∴0＜x≤2.∴x的取值范围是{x

9、0＜x≤2}．