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《2015-2016学年高中数学 第1章 5-6用样本估计总体 统计活动：结婚年龄的变化课时作业（含解析）北师大版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【成才之路】2015-2016学年高中数学第1章5-6用样本估计总体统计活动：结婚年龄的变化课时作业北师大版必修3一、选择题1．用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是( )A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确[答案] C[解析] 估计实质上是通过研究总体中样本的性状，来判断总体性状．样本容量越大，就与总体越接近，估计也越精确．故选C.2．下列叙述中正确的是( )A．从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小B．频数是指落在各个小组内的数据C．每小组的频数与样本容量之比
2、是这个小组的频率D．组数是样本平均数除以组距[答案] C[解析] A中表示样本数据对于平均数波动大小的为方差与标准差；B中频数为落在各小组内数据的个数；D中组数是极差除以组距．3．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：125 120 122 105 130 114 116 95 120 134则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为( )A．0.2B.0.3C．0.4D.0.5[答案] C[解析] 数据落在[114.5,124.5)内的有：120,122,116,120，共4个，故所求频率为＝0.4，故选C.4．容量为20的样本数据，
3、分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为( )A．0.35B.0.45C．0.55D.0.65[答案] B[解析] 本题考查了频数的运算，由表可知样本数据落在[10,40)的频数为2＋3＋4＝9，故频率为＝0.45.求频率要准确确定其频数及该样本的容量．5．对某校400名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg以上的人数为( )A．200B.100C．40D.20[答案] B[解析] 由频率分布
4、直方图可知学生体重在60kg以上的频率为(0.04＋0.01)×5＝0.25，故学生体重在60kg以上的人数为400×0.25＝100.6．已知样本：10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,11,9,11,12,9,10,11,12.那么频率为0.2的范围是( )A．5.5～7.5B.7.5～9.5C．9.5～11.5D.11.5～13.5[答案] D[解析] 只要列出频率分布表，就可找到答案，频率分布表如下表.分组频数累计频数频率5.5～7.520.17.5～9.5正一60.39.5～11.5正80.411.5～13.540.2合计201从
5、表中可以知道频率为0.2的范围是11.5～13.5.二、填空题7.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽样的100根中，有________根棉花纤维的长度小于20mm.[答案] 30[解析] 本题主要考查频率分布直方图的应用，从而考查考生的识图与用图能力，同时也考查了考生的数据处理能力和分析解决问题的能力．由题意知，棉花纤维的长度小于20mm的频率为(0.01＋0.01＋0.04)×5＝0.3，故抽测的100根中，棉花纤维的长度小于
6、20mm的有0.3×100＝30(根)．8．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制成频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________．[答案] 60[解析] 设第一组至第六组数据的频率分别为2x,3x,4x,6x,4x，x，则2x＋3x＋4x＋6x＋4x＋x＝1，解得x＝，所以前三组数据的频率分别是，，，故前三组数据的频数之和等于＋＋＝27，解得n＝60.三、解答题9．(2015·青岛检测)某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是[96,106]
7、(单位：厘米)，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．(1)求出x的值；(2)已知样本中身高小于100厘米的人数是36，求出样本总量N的数值；(3)根据频率分布直方图提供的数据，求出样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的学生数．[分析] 根据频率之和等于1可求出x的值，同时运用公式＝样本容量，可求出样本容量及相应频数．[解析] (1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小，且频率之和等于1，∴0.050×2＋0.100×2＋0.125×2＋0.150×2＋x×
8、2＝1，∴
