2015-2016学年高中数学 3.2.2复数代数形式的乘除运算课时达标检测 新人教a版选修1-2

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1、【三维设计】2015-2016学年高中数学3.2.2复数代数形式的乘除运算课时达标检测新人教A版选修1-2一、选择题1．复数(3i－1)·i的虚部是(　　)A．－1　　　　　　　　B．－3C．3D．1解析：选A　(3i－1)·i＝3i2－i＝－3－i，∴虚部为－1.2．已知复数z＝1－i，则＝(　　)A．2iB．－2iC．2D．－2解析：选B　法一：因为z＝1－i，所以＝＝＝－2i.法二：由已知得z－1＝－i，而＝＝＝＝－2i.3.若i为虚数单位，如图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是(　　)A．EB．FC．GD．H解析：选D　由题图可得z＝3＋i，所以＝＝＝＝2

2、－i，则其在复平面上对应的点为H(2，－1)．4．(安徽高考)设i是虚数单位，是复数z的共轭复数．若z·i＋2＝2z，则z＝(　　)A．1＋i　　　　　　　　　　　B．1－iC．－1＋iD．－1－i解析：选A　设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi，又z·i＋2＝2z，∴(a2＋b2)i＋2＝2a＋2bi，∴a＝1，b＝1，故z＝1＋i.5．已知复数z＝，是z的共轭复数，则z·等于(　　)A.B.C．1D．2解析：选A　∵z＝＝＝＝＝＝－＋，∴＝－－，∴z·＝.二、填空题6．若z＝－时，求z2012＋z102＝________.解析：z2＝2＝－i.z2012＋z10

3、2＝(－i)1006＋(－i)51＝(－i)1004·(－i)2＋(－i)48·(－i)3＝－1＋i.答案：－1＋i7．设x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝________.解析：＋＝＋＝＋i，而＝＝＋i，所以＋＝且＋＝，解得x＝－1，y＝5，所以x＋y＝4.答案：48．设z2＝z1－i1(其中1表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是－1，则z2的虚部为________．解析：设z1＝a＋bi(a，b∈R)，则z2＝z1－i1＝a＋bi－i(a－bi)＝(a－b)－(a－b)i，因为z2的实部是－1，即a－b＝－1，所以z2的虚部为1.故填1.答案：1三、解答题9．已知z∈

4、C，为z的共轭复数，若z·－3i＝1＋3i，求z.解：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi(a，b∈R)，由题意得(a＋bi)(a－bi)－3i(a－bi)＝1＋3i，即a2＋b2－3b－3ai＝1＋3i，则有解得或所以z＝－1或z＝－1＋3i.10．已知复数z＝.(1)求复数z；(2)若z2＋az＋b＝1－i，求实数a，b的值．解：(1)z＝＝＝＝1＋i.(2)把z＝1＋i代入z2＋az＋b＝1－i，得(1＋i)2＋a(1＋i)＋b＝1－i，整理得a＋b＋(2＋a)i＝1－i，所以解得