2015-2016学年九年级数学上册 第25章 图形的相似单元清试题 （新版）冀教版

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1、第25章图形的相似一、选择题(每小题3分，共36分)1．如图所示，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形有(　　)A．4对　　　　　　　　B．3对　　　　　　　　C．2对　　　　　　　　D．1对第1题图　　第3题图　　第4题图2．两个相似三角形的对应边分别是15cm和25cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是(　　)A．75cm，115cmB．60cm，100cmC．85cm，125cmD．45cm，85cm3．如图，下列条件中，能使△ACD∽△ABC的是(　　)A.＝B.＝C．CD2＝AD·BDD．AC2＝AD·AB4．如图所

2、示，图中的三个矩形中相似的是(　　)A．甲、乙和丙B．甲和乙C．甲和丙D．乙和丙5．如图，某同学拿着一只有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，把尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子刻度为12cm，已知臂长为60cm，电线杆的长为(　　)A．2.4mB．24mC．0.6mD．6m第5题图　　　第7题图　　　第9题图　　　第10题图6．(2013·东营)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及x，那么x的值(　　)A．只有1个B．可以有2个C．可以有3个D．有无数个7．如图，已知▱AB

3、CD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC把▱ABCD分成的四部分的面积分别为S1，S2，S3，S4，下面结论：①只有一对相似三角形；②EF∶ED＝1∶2；③S1∶S2∶S3∶S4＝1∶2∶4∶5.其中正确的结论是(　　)A．①③B．③C．①D．①②8．若x、y为非零线段的长，则下列说法错误的是(　　)A．若＝，则＝B．若＝，则＝C．若＝，则＝D．若2x－5y＝0，则＝9．如图，在△ABC中，DE∥BC，BC＝6cm，且S△ADE∶S△ABC＝1∶4，那么DE的长为(　　)A．2cmB．4cmC．3cmD．2cm10．如图，在△ABC中

4、，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE＝∠C，且AB＝5，AC＝4，AD＝x，AE＝y，则y与x的关系式为(　　)A．y＝5xB．y＝xC．y＝xD．y＝x11．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是(　　)A．6米B．8米C．18米D．24米第11题图　第12题图　第14题图　第17题图　第18题图12．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂

5、直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为(　　)A．600mB．500mC．400mD．300m二、填空题(每小题3分，共18分)13．x是4和9的比例中项，则x＝________，线段a＝3cm，b＝4cm，则线段a，b的比例中项c＝______．14．如图，在△ABC中，＝，＝，D为AB上一点，若△BDE∽△BAC，那么＝________．15．在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，在AD上截取AF＝2FD，EF交AC于点G，则＝______．16．两个相似多边形的周长之比为2∶3，而面积之差

6、为12，则两个相似多边形的面积分别是________．17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，两腰BA与CD的延长线相交于点P，PF⊥BC于点F，PF与AD相交于点E，AD＝2，BC＝5，EF＝3，则PF＝________．18．(2013·天津)如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为________．三、解答题(共66分)19．(6分)如图，D，F是AB的三等分点，DE∥FG∥BC.(1)求证：①△ADE∽△ABC；②＝；(2)求，.20.(6分)如图，九(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度．

7、已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m．人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m．求旗杆AB的高度．21．(8分)如图，直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC＝∠AEB.(1)求证：△ADF∽△CAE；(2)当AD＝8，DC＝6，点E，F分别是BC，AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积．22．(8分)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O.(1)求证：△COM∽△CBA；(2)求线段OM的长度

8、．23．(6分)如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE∶EC＝2∶1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是多少？24.(8分)如