八年级数学上册 增收节支学案 北师大版

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1、§7.4增收节支【学习目标】1、进一步经历列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。2、能根据“总产值—总支=利润”这一相等关系解决有关问题，提高应用知识解决实际问题的能力和意识【学习重点】1．借助列表等分析问题中所蕴涵的数量关系。2．经历和体验列方程组解决实际问题过程。3、进一步体会方程（组）是刻画现实世界有有效数学模型，提高数学应用能力【教学难点】寻找等量关系列出方程组。【学习流程】一、议一议：增长（亏损）率问题的公式？原量（1+增长率）=新量，或原量（1—亏损率）=新量二、自学：1、自学书231页引例2、完成下表：设去年

2、的总产值为x万元，总支出为y万元，则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年3、小组交流答案：总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年（1+20%）x（1—10%）y7804、设去年的总产值为x万元，总支出为y万元根据题意得：x－y=200，解之得：x=2000120%x－90%y=780y=1800答：去年的总产值为2000万元，总支出1800万元5、变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？⑴设今年的总产值为万元，总支出为万元，则x－y=780200xy120%90%⑵比较得出：受上例的启发，应该设间接未知数，还是

3、直接设未知数简单？小组交流。三、做一做：书231页例1（板演检测）例1、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？1、填表格：设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表：甲原料各x克乙原料各y克所配制营养品其中所含营养品0.5x单位0.7y单位(0.5x+0.7y)单位其中所含铁质x单位0.4y单位(x+0.4y)单位2、根据题意，可得方程组0.5x+0.7y=35x+0.

4、4y=40解得x=28y=303、小组交流：（1）、列方程组解应用题的步骤是什么？（2）、列方程组解应用题的关键是什么？四、当堂检测：1、甲、乙两相距6千米，两人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，两人的平均速度各是多少？解：设甲的平均速度是每小时行x千米，乙的平均速度是每小时行y，根据题意，得：3x=3y+6x+y=6解这个方程组，得：x=4y=2答：平均每小时甲行4千米，乙行2千米。2、一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班的学生的体育达标率为87.%，二班的达标率为75%，那么一、二班

5、的学生数各是多少？解：可设班有x人，二班有y人，则有方程组x+y=6x=4887.5%+75%=81(x+y)y=52五、归纳小结1、数学知识：2、数学方法：六、作业布置：P233习题7.5。