正文描述:《2018版高中数学第二章统计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图学案苏教版必修3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1 频率分布表2.2.2 频率分布直方图与折线图1.通过实例体会分布的意义和作用.2.在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图及折线图,了解频率分布折线图和总体密度曲线的定义.(重点、难点)3.通过实例体会频率分布直方图的特征,会用频率分布直方图对总体分布规律进行估计.(重点、难点)[基础·初探]教材整理1 频率分布表阅读教材P53~P55“思考”上边的部分,并完成下列问题.1.频率分布表的概念当总体很大或不便于获得时,可以用样本的频率分布估计总体的频率分布.我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.2.制作频率分布表的步骤(
2、1)求全距,决定组数和组距,组距=;(2)分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间;(3)登记频数,计算频率,列出频率分布表.判断正误:(1)制作频率分布表时,一般分组使每组的组距相等,但组距没有固定的标准.( )(2)数据分组的组数与样本容量有关,一般是样本容量越大,所分组数越多.( )(3)制作频率分布表时,组距一般取整数.( )【解析】 (1)√.根据频率分布表的制作步骤知正确.(2)√.由频率分布表的制作步骤知正确.(3)×.组距不一定为整数,而是没有固定的限制要求.【答案】 (1)√ (2)√ (3)×教材整理2 频率
3、分布直方图与折线图阅读教材P56~P58“例4”上边的部分,并完成下列问题.1.频率分布直方图(1)定义:我们用直方图反映样本的频率分布规律,这样的直方图称为频率分布直方图,简称频率直方图.(2)绘制步骤①先制作频率分布表;②建立直角坐标系:把横轴分成若干段,每一段对应一个组的组距,纵轴等于该组的,并标上一些关键点;③画矩形:在横轴上,以连接相邻两点的线段为底,以纵轴上为高作矩形,这样得到一系列矩形,就构成了频率分布直方图.2.频率分布折线图(1)定义:将频率分布直方图中各个相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起来,就得到频率分布折线图,简称频率折线图.(2
4、)总体分布密度曲线频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势,如果将样本容量取得足够大,分组的组距取得足够小,那么相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线,称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线.判断正误:【导学号:11032038】(1)频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数;( )(2)频率分布直方图中的所有小矩形的面积之和等于1;( )(3)在频率分布表中,组距越大,频率分布折线图就越接近于总体密度曲线.( )【解析】 (1)×.小长方形的面积=组距×=频率.故错误.(2)√.由小长方形面积的意义知正确.(3)×.当分组越细时,折线图越接近于总
5、体密度曲线,故错误.【答案】 (1)× (2)√ (3)×[小组合作型]频率分布表 2016年高考已经结束,一考试机构为了了解和掌握某地区高考考生的实际答卷情况,随机地取出了100名考生的数学成绩,数据如下(单位:分):13598102110991211109610010312597117113110921021091041121051248713197102123104104128109123111103105921141081041021291269710011511110611710410911189110121801201211041081181
6、2999909912112310711191100991011199710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)列出频率分布表;(2)估计该地区考生数学成绩在110分~130分间的比例是多少?【精彩点拨】 根据数据特征合理分组,按制作频率分布表的步骤求解.【自主解答】 (1)100个数据中,最大值为135,最小值为80,极差为135-80=55.把100个数据分成11组,这时组距===5.频率分布表如下:分组频数频率[80,85)10.01[8
7、5,90)20.02[90,95)40.04[95,100)140.14[100,105)240.24[105,110)150.15[110,115)120.12[115,120)90.09[120,125)110.11[125,130)60.06[130,135]20.02合计1001(2)由频率分布表可知,该地区考生的数学成绩在110分~130分间的比例为0.12+0.09+0.11+0.06=0.38=38%.1.列频率分布表的一般步骤是:(1)计算最大值和最小值的差(称全距);(2)决定组距和组数;(3)决定分点;(4)列频率分布表.2.频率分布
8、表是用表格的形式改变数据的排列方式和构成形式,可展示数据的分布情况.[再练一题]
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