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《2018版高中数学第三章概率章末分层突破学案苏教版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章概率[自我校对]①几何概型②对立事件③P(A)＋P(B)④1－P(B) 随机事件及其概率必然事件与不可能事件反映的都是在一定条件下的确定性现象，而随机事件反映的则是随机现象，事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的类型也可以发生变化．随机事件的概率是指大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率接近的常数，记作P(A)．它反映的是这个事件发生的可能性的大小，即一个随机事件的发生既有随机性(对单次试验来说)又有规律性(对大量重复试验来说)，其中规律性是体现在的值具有稳定性，即当随机试验的次数不断增加时
2、，的值总在某个常数附近摆动且摆动的幅度越来越小．必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，故0≤P(A)≤1. 对一批电子元件进行抽检，结果如下表：抽出件数a50100200300400500次品件数b345589次品频率(1)计算表中次品的频率；(2)从这批电子元件中任抽一个是次品的概率约是多少？(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售2000个电子元件，至少需进货多少个电子元件？【精彩点拨】 根据频率、概率的定义及概率的意义求解．【规范解答】 (1)表中的频率从左到右依次为＝0.06，＝0.04，＝0.025
3、，≈0.017，＝0.02，＝0.018.(2)当抽取件数a越来越大时，出现次品的频率在0.02附近摆动，所以从这批电子元件中任抽一个是次品的概率约是0.02.(3)设需要进货x个电子元件，为保证其中有2000个正品电子元件，则x(1－0.02)≥2000，因为x是正整数，所以x≥2041，即至少需进货2041个电子元件．[再练一题]1．某射手在相同条件下进行射击，结果如下：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率0.80.950.880.920.890.91(1)
4、问该射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？(2)假设该射手射击了300次，估计击中靶心的次数是多少？(3)假如该射手射击了10次，前9次已击中8次，那么第10次一定击中靶心吗？【解】 (1)概率约为0.9；(2)估计击中靶心的次数为300×0.9＝270(次)；(3)不一定.古典概型与几何概型古典概型是一种最基本的概率模型，也是学习其他概率模型的基础．解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性．在应用公式P(A)＝时，要正确理解基本事件与事件A的关系，求出n，m.几何概型同古典概型一样，是概率中最具有代
5、表性的试验概型之一，我们要理解并掌握几何概型试验的两个基本特征，即无限性与等可能性．在应用公式P(A)＝时，要正确理解测度的类型．古典概型与几何概型在高考中占有非常重要的位置，是高考的常见题型． 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．(1)求取的两个球上标号为相邻整数的概率；(2)求取的两个球上标号之和能被3整除的概率．【精彩点拨】 →→【规范解答】 从甲、乙两个盒子中各取出1个球，所有编号的可能情况有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(
6、1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．共16种．(1)设“取的两个球上标号为相邻整数”为事件A，则事件A包含的基本事件有(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，共6个．∴P(A)＝＝.即取的两球上标号为相邻整数的概率为.(2)设“取的两个球上标号之和能被3整除”为事件B，则事件B包含的基本事件有(1,2)，(2,1)，(3,3)，(2,4)，(4,2)，共5个．∴P(B)＝
7、.即取的两个球上标号之和能被3整除的概率为.[再练一题]2．在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为多少？【解】 设在区间(0,1)内任取的两个实数分别为x，y，则0＜x＜1,0＜y＜1，则区域M＝{(x，y)
8、0＜x＜1,0＜y＜1}为如图所示的正方形区域，记事件A＝{(x，y)
9、x＋y＞，0＜x＜1,0＜y＜1}，则其所表示区域为图中阴影部分，所以P(A)＝＝＝.互斥事件与对立事件互斥事件和对立事件都是研究怎样从一些较简单的事件的概率来推算较复杂事件的概率的．应用互斥事件的概率的加法公式解题时一
10、定注意要先确定各个事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再根据公式求和．对于较复杂事件的概率，可以转化为求其对立事件的概率，含有“至多”、“至少”的问题求概率时，常考虑其对立事件的概率．互斥事件和对立事件是高考考查的重点内容，也是高考的热点． 现有8名数理化成绩优秀者，其中A1，A2，A3数学成绩优秀，B1，B2，B3物
