高中数学 第四章 框图教案 新人教a版必修1

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1、第四章框图4．1流程图一．教学目的（1）通过具体实例，使学生进一步认识程序框图。（2）通过绘制解决数学问题的程序框图和认识解决实际问题的流程图，使学生了解流程图的一般形式、特征和作用。二．教学重点与难点重点：认识流程图的一般形式、特征和作用。难点：总结绘制程序框图的一般过程，表达解决数学问题的过程。三．教学过程1．复习回顾你能回忆一下用自然语言描述的用二分法求方程的近似解的算法步骤吗？算法分析：令，则方程的解就是函数f(x)的零点。二分法的基本思想是：把函数f(x)的零点所在的区间[a,b](满足f(a)•f(b)<0)“一分为二”，得到[a,m]和[m,b]。根据“f(a)

2、•f(m)<0”是否成立，取出零点所在的区间[a,m]或[m,b]，仍记为[a,b]。对所得的区间[a,b]重复上述步骤，直到包含零点的区间[a,b]“足够小”，则[a,b]内的数可以作为方程的近似解。2．讲授新课（1）算法是解决问题的方法与步骤，鉴于用自然语言描述算法所出现的种种弊端，人们开始用流程图来表示算法。而程序框图就是算法步骤的直观图示。算法的输入、输出、条件、循环等基本单元构成了程序框图的基本要素。基本要素之间的关系用流程线来建立。（2）程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。（3）通常，程序框图由程序框和流程线组成。一个或几个程

3、序框图的组合表示算法中的一个步骤；流程线是方向箭头，按照算法进行的顺序将程序连接起来。（4）流程图是一种动态图示，通常用来描述一种过程性活动。活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系，基本单元中的内容根据需要确定，可以在基本单元中具体地说明，也可以为基本单元设置若干子单元。例1．画出用二分法求方程的近似根的程序框图。分析：首先，回顾用自然语言描述的用二分法求方程的近似根的算法步骤；其次，将每一个算法步骤细化，即将其分解为顺序结构（包括输入、输出和赋值）、条件结构、循环结构或这三种逻辑结构的组合；再次，用相应的程序框图表示这些结构或组合；最

4、后，根据它们之间的关系用流程线连接起来。教学中要先引导学生分析每一个算法步骤中包含的操作可以用什么逻辑结构来实现，然后用相应的程序框图来表示。程序框图描述的算法和自然语言描述的算法之比较（1）从形式上看，前者可以看成后者的直观图示，它更加明确地展现了算法的三种基本逻辑结构，而且更容易改写成计算机程序，但要从中分解出算法基本步骤比较困难；（1）从构造过程看，后者可以看成人们头脑中构建的算法的明确表达，前者的构造是对后者进行深入细致分析的结果，建立在对后者进行算法的基本逻辑结构抽象的基础上。2．课本68页列举了图书馆中的“图书借阅流程图”和医院中的“诊病流程图”，教师可以引导学生

5、对流程图做一个总结。（1）流程图是由哪几部分构成的？（图形符号和文字说明）（2）流程图的作用是什么？（表示一个动态过程或者描述一个过程性的活动，从而指导人们完成某一项任务或者用于交流）（3）流程图有哪些特征？（通常有一个“起点”，一个或多个“终点”（4）使用流程图有哪些优越性？（可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤）例2．考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜。如果是新考生，需要填写考试注册表，领取考试编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间

6、，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书。设计一个流程图，表示这个考试流程。分析：首先需要分析自然语言描述的考试流程，将其分解为若干比较明确的步骤：第一步，咨询考试事宜；第二步，新考生填写考试注册表并领取考试编号，老考生出示考生编号；第三步，明确考试科目和时间；第四步，缴纳考试费；第五步，按规定时间参加考试；第六步，领取成绩单；第七步，领取证书。其次，分析每一个步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达。这里的第二步需要用条件结构来表达，其它步骤可以直接表达。再次，分析各步骤之间的关系。这里，各步骤是顺序执行的关系。最后，画出流程图表示整个流程。通常，

7、绘制流程图，一是按照人们的习惯，阅读和绘制流程图的一般顺序是从左到右、从上到下；二是绘制流程图时没有一定的规范和标准，可以使用不同的色彩、添加生动的图形元素；等等，尽管实际生活中一些流程图的流程线没有用箭头表示流向，但一般是按照从左到右、从上到下的顺序来理解流程图的流向。工序流程图：用于描述工业生产的流程。它又称统筹图，常常用来表示一些动态过程，可以有一个或多个终点，直观、明确地表示了动态过程从开始到结束的全部步骤。例3．某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品