概率统计第三四章复习题

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1、第三、四章练习题一、选择题1.设，概率密度为，则（）正确.A)B)C)D)2.已知随机变量，，则（）是正确的A.B.C.D.3.设是两个随机变量，则有()正确.4.如果与不相关,则().5.设都是服从二维正态分布的随机变量,则不相关是相互独立的().6.如满足,则必有()正确.7.已知随机变量满足,则（）8.随机变量,,则服从()9．设，其中，则随着的增大，概率（）.A)单调增大B)单调减小C)保持不变D)增减不定410.两个随机变量与相互独立，且，，则（）正确.11.设，且，则为（）.A)0.5B)0.6C)0.7

2、D)0.812.如果随机变量与不相关,则下列选项中错误的是().13.若存在常数,使得,则为().一、填空题1.设，且，，，则=_________，=____________，=________.2．设随机变量,且=0.3,则=.3．已知随机变量~，则随机变量的数学期望=4．设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则=5．设随机变量服从[1,3]上的均匀分布,则=。6.设，，=0.5，则7.设随机变量，相互独立，且，，则8．设随机变量,则.9.随机变量，则用切比雪夫不等式估计。三、计算题1

3、.已知随机变量，且，，求二项分布中的参数及的值.42．设随机变量的概率密度为，已知，，求的值。3．设随机变量的密度函数为，己知,=,求的值。4.设随机变量的数学期望为，方差为。证明对任意常数C，都有。5.设随机变量的概率密度为，求，.6.某餐厅每天接待300名顾客，设每位顾客的消费额（元）服从[20，80]上的均匀分布，顾客的消费额相互独立。试求；1）该餐厅的日平均营业额；2）每天平均有几位顾客的消费额超过40元？7.设随机变量，相互独立，且概率密度函数分别为：，，求.8.9．设二维随机变量的联合分布列为：-112-

4、10.250.10.310.150.150.05求：1）2）3）4），，与是否相互独立。10.设离散随机变量的分布律为-1010.40.30.3求，，。411.某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的考生占考生总数的2.3%，试求考生成绩在60分至84分之间的概率.12.100名战士举行一次射击练习，每人每次射击的命中率均为0.8；每人至多设4次，但若中靶，则不再射击，且各次射击互不影响；试问应为战士们准备多少发子弹为宜?13.设随机变量和的联合分布在以点(0,1

5、),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，求随机变量的方差。4