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时间:2018-12-20
《新课标中考数学分类专题复习试题:阅读型试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、新课标中考数学分类专题复习试题:阅读型试题近几年中考试题中,阅读理解型试题题型新颖,形式多样,知识覆盖面较大,它可以是总计课本原文,也可以是设计一个新的数学情境,让学生在阅读的基础上,理解其中的内容、方法、思想,然后把握本质,理解实质的基础上作出回答例1、(台州)我国古代数学家秦九韶在《算书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积。用现代式子表示即为:……①(其中a、b、c为三角形的三边长,s为面积)。而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:……②(其中)。(1)若已知三角形的三边长分别为5、7、8,试分别运用公式①和公式②,计
2、算该三角形的面积。(2)你能否由公式①推导出公式②?请试试。分析:这是一道阅读理解题,它要求学生通过阅读理解“三斜求积术”的现在代公式,第(1)小题是检验学生的阅读能力及学以致用的能力,第(2)题是考查学生是创新能力。-10-练习1.(贵州市)阅读下面操作过程,回答后面问题:在一次数学实践探究活动中,小强过A、C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分(),小刚过AB、AC的中点画直线EF,把平行四边形ABCD也分割成两个部分();()()()(1)这两种分割方法中面积之间的关系为:,;(2)根据这两位同学的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上面
3、积关系的直线有条,请在图()的平行四边形中画出一种;(3)由上述实验操作过程,你发现了什么规律?(4)经过平行四边形对称中心的任意直线,都可以把平行四边形分成满足条件的图形;-10-2.(资阳市)阅读以下短文,然后解决下列问题:如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图8①所示,矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”.显然,当△ABC是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个.(1)仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”;(2)如图8②,若△
4、ABC为直角三角形,且∠C=90°,在图8②中画出△ABC的所有“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小;(3)若△ABC是锐角三角形,且BC>AC>AB,在图8③中画出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明.3.(玉林)阅读下列材料,并解决后面的问题.在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.过A作AD⊥BC于D(如图),则sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即.同理有,.所以………(*)即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.(1)在锐角三角形中,若已知三个
5、元素a、b、∠A,运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C,请你按照下列步骤填空,完成求解过程:第一步:由条件a、b、∠A∠B;第二步:由条件∠A、∠B.∠C;第三步:由条件.c.(2)一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°-10-的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上(如图),求此时货轮距灯塔A的距离AB(结果精确到0.1.参考数据:sin40°=0.643,sin65°=0.906,sin70°=0.940,sin75°=0.966)
6、.4、(佛山)“三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中,边OB在轴上、边OA与函数的图象交于点P,以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R.分别过点P和R作轴和轴的平行线,两直线相交于点M,连接OM得到∠MOB,则∠MOB=∠AOB.要明白帕普斯的方法,请研究以下问题:(1)设、,求直线OM对应的函数表达式(用含的代数式表示).(2)分别过点P和R作轴和轴的平行线,两直线相交于点Q.请说明Q点在直线OM上,并据此证明∠MOB=∠A
7、OB.(3)应用上述方法得到的结论,你如何三等分一个钝角(用文字简要说明).-10-5、(福州)已知:如图8,AB是⊙O的直径,P是AB上的一点(与A、B不重合),QP⊥AB,垂足为P,直线QA交⊙O于C点,过C点作⊙O的切线交直线QP于点D。则△CDQ是等腰三角形。对上述命题证明如下:证明:连结OC∵OA=OC∴∠A=∠1∵CD切O于C点∴∠OCD=90°∴∠1+∠2=90°∴∠A+∠2=90°在RtQPA中,QPA=90°∴∠A+∠Q=90° ∴∠2=∠Q ∴DQ=DC即CDQ是等腰三角形。问题:对上述命题,当点P在BA的延长线上时,其他条件不变,如
8、图9所示,结论“△CDQ是等腰三角形”
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