高一数学优质课比赛 随机事件的概率教案

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1、随机事件的概率1  教学目标(1)知识与技能目标了解概率的统计定义：①能用数学语言叙述概率的定义，并知道求一个事件的概率的基本方法，是通过大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.②能根据给定的数据,求出事件发生的频率和概率.(2) 过程与方法目标经历抛硬币的实验和规律的发现过程，发展合情推理能力，领悟随机的数学思想方法.(3) 情感、态度与价值观目标感受数学与现实世界的关系，培养尊重客观事实的态度，以及独立思考与合作交流的习惯.2 教学的重点和难点重点:概率的定义.难点:事件发生的频率与概率的区别与联系.3 教学方法自主探索,合作交流.4 教学过程设计4

2、.1  播放两位同学抛硬币游戏录像[录像内容为：学生小明将壹元钱的硬币往空中一投，然后宣布：“正面！”不满足于一次的尝试，他又投了一次，“正面！”，学生王敏静静的注视他投了一次又一次的“正面，正面，……正面！”，居然连续100次投了“正面”，这是，王敏同学似乎有的不相信，忍不住一把抓住壹元硬币，仔细检查其两面，发现与其它壹元硬币没什么两样. 然后，他也将这枚硬币往空中一投，居然还是“正面”.他若有所思地说：“怎么会这样？正面和反面应该有相同的机会出现啊!”]此时，多数同学一边观看录像，一边在暗自发笑.4.2  学生自由发言教师将录像关掉，问全班同学：为什么这个片段会使你

3、发笑？请同学们自由发言.学生甲：我觉得这是不可能的，不可能连续投出100个正面.师：你是怎么知道的？真的不可能吗？学生乙：是有可能，但可能性很小.学生丙：如果象录像中那样连续投掷100次都是正面，我会感到惊讶.一般来说，平均起来，正面和反面的次数应该是一样多啊!全班大多数学生齐声说“对”.师：好！请你们来检验自己的观点.4.3  分组实验活动按照兴趣相近，特长互补，每组皆有组织协调能力较强者的原则，将全班同学分组(每4个人一组，一人抛，一人观察，一人记录，一人检查)做实验：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率,再填写下表：抛掷次数实

4、验结果频数频率 正面向上  反面向上   4.4  全班交流每个组将自己的结果展示在黑板上，其中有一组陈述了自己的假设和观点：“出现正面的平均次数恰好是投掷次数的一半.最后由一个同学用计算器把每个组的数据加起来，并除以小组个数，得到平均数，得到各组出现正面的平均比例为49.2%，很接近50%.4.5  得到定义     学生归纳：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).师：根据定义，我们知道：(1)频率 总在P(A)附近摆，当n越大时摆幅越小.(2)0≤P(A) ≤1,不可能事件的概率

5、为0，必然事件的概率为1，随机事件的概率大于0而小于1.(3)大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性.（4）我们可以通过大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.4.6  尝试练习练习一   对一批衬衫进行抽检,结果如下表所示:抽取件数n501001502005008001000优等品件数m4288141176445724901优等品频率0.840.880.940.880.890.9050.901 求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少?练习二   某射手在同一条件下进行射击, 结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次

6、数m8194492178455击中靶心频率      (1)    计算表中击中靶心的各个频率;(2) 这个射手射击一次, 击中靶心的概率约是多少?4.7  课堂小结随机事件在相同条件下进行大量试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件A的概率.4.8  布置作业(略)设计意图:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的一种重要方式.本节课一开始,教师利用录象创设了趣味性的问题情境,让学生在生疑质疑过程中,引发了认知上的不平衡,从而激发学生主动探究的欲望.接着,教师提供了足够的时间给学生动手实践、自

7、主探索和合作交流,最后归纳出概率的定义.这种让学生以一种新的学习方式参与的学习活动,既调动了学生学习数学的积极性和主动性,增强了学生参与数学活动的意识,又培养了他们的动手实践能力,收集信息和处理信息的能力,同时也向他们渗透了“实践—认识—再实践—再认识”的辨证观点.