2013安徽高考理科数学真题

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1、绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘帖的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第Ⅱ卷时，必须用0

2、.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题时可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式:如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)；如果事件A，B独立，那么P（AB）=P(A)*P(B)10第Ⅰ卷（选择题共50分）选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设i是虚数

3、单位，是复数z的共轭复数,若,则z=（）（A）1+i（B）1-i（C）-1+i（D）-1-i（2）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（A）（B）（C）（D）10（3）在下列命题中，不是公理的是（A）同一个平面的两个平面相互平行（B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内（D）若果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线（4）“a≤0”是“函数f(x)=

4、(ax-1)x

5、在区间（0，+∞）内单调递增”的（A）充分不必要条件（B）必

6、要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生。随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学检测中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，些列说法一定正确的是（A）这种抽样方法是一种分层抽样（B）这种抽样方法十一中系统抽样（C）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差（D）该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数10（6）已知一元二次不等式f（x）＜0,的解集为{x

7、x＜—1或x＞}，则f（）＞0的解集为

8、（A）

9、x

10、x＜—1或x＞－lg2

11、（B）

12、x

13、—1＜x＜－lg2

14、（B）

15、x

16、x＞－lg2

17、（D）

18、x

19、x＜－lg2

20、（7）在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（A）θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2（B）θ=（ρ∈R）和ρcosθ=2（C）θ=（ρ∈R）和ρcosθ=1（D）θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=10Xy（8）函数y=f(x)的图象如图所示，在区间[a,b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1,x2,…xn使得则n的取值范围是（A）{3，4，}（B）{2，3，4，}（C）{3，4，5}（D）{2，3}10（

21、9）在平面直角坐标系中,O是坐标原点，两定点A，B满足,所表示的区域的面积是(B)(C)(D)（10）若函数有极值点，且，则关于x的方程的不同实根个数是()（11）(A)3(B)4(C)5(D)6第Ⅱ卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。（11）函数（x+）的展开式中的系数为7，则实数a=_____________。（12）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sin

22、A=5sinB，则角C=__________。（13）已知直线y=a交抛物线于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为_______。（14）如图，互不相同的点分别在角的两条边上，所有相互平行，且所有梯形10的面积均相等，设，若，则数列｛｝的通项公式是________________。（15）如图，正方体的棱长为1，p为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）。①当0

23、CQ=3/4时，S与的交点R满足R=1/3④当3/4