近代物理实验3-2弗兰克-赫兹实验

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1、弗兰克-赫兹实验方啸（南开大学物理科学学院，天津300071）【摘要】本文介绍了弗兰克-赫兹实验的基本原理，并介绍了如何利用实验测量汞原子的第一激发电位，从而证明了原子分立态的存在，进而揭示了与原子内部能量量子化效应。【关键字】弗兰克-赫兹实验玻尔原子模型汞原子激发电位1.引言弗兰克（Frank）和赫兹（Hertz）于1914年采用了简单的实验方法，用慢电子轰击稀薄气体的原子，研究碰撞前后电子能量的变化情况，测量了汞原子的第一激发电位，从而证明了原子分立态的存在，揭示了原子内部能量量子化效应。在实验中，他们还分

2、析了受激汞原子的光辐射，测量了辐射光的频率，发现它们很好地满足玻尔（Bohr）假设的频率定则。弗兰克-赫兹实验为玻尔原子模型的理论提供了有力的实验依据。1925年，弗兰克和赫兹共同获得了诺贝尔物理学奖。2.原理（一）玻尔原子模型1.定态假设：原子只能处在一些不连续的稳定状态中2.频率定则：当原子从一个稳定状态到另一个稳定状态时，就吸收或辐射一定频率的电磁波3.当V

3、Vg时，电子与汞原子将发生非弹性碰撞，（如果汞原子跃迁至第一激发态）电子损失能量为eVg。5.一方面，电子能量每到达4.9eV的整数倍时，由于被汞原子吸收，电流计的示数都会突然下降；另一方面，随着加速电压的增大，穿过两栅极之后的电子游足够大的能量克服“拒斥”电场而达到极板，被电流计检测到。（一）理解实验V-I曲线I正比于到达p极的电子数，电流I的信号为方波，有信号区间为n4.9V+VG2P~(n+1)4.9V。考虑到电子发射速率的分布，波形不是严格的方波，“肩部”下滑，会出现“峰值”。对于灯丝——极板p系统，构

4、成一个电容器，根据电容器的V-I曲线对峰值进行调制，不难理解我们得到的实验曲线。（二）实验中要注意控制温度1、由于电子的平均自由程与温度关系密切，如果温度太低，自由程大不能保证碰撞的充分进行。2、温度高自由程小，电子在一个自由程内获得的能量K=eEλ小，因而激发汞高能级的机会比较小，避免激发高能级。1.实验装置1.实验内容汞原子激发态电位的测量加热，设定初始状态：汞蒸气的温度、灯丝电压、等势区内的电场梯度、减速电压。T=180°C汞原子较高激发电位的测量：管子分为三个区域：加速区（K－G1），碰撞区（G1－G2

5、）和收集区（G2－P），将G1、G2短路，并重新选取适合的初始状态。2.数据分析电压电流电压电流0047.22.32047.834.9048.9613.8149.8818.61.850.9618.91.251.8420.3152.63.822.9253.8623.52.354.4824.1255.1925.61.256827.7256.8628.73.258.14.829.7259.3830.61.460.41032.6261.9833.4363.16.233.9465.11034.8366.210.635.3

6、2671036.41.567.6937.5268.58.237.9369.81038.24711138.7571.811.839.25.273.61040474.19.840.4375.81241.1276.61341.91.878.41242.3279.611.842.8380.81343.1481.41443.4582.41543.8684.115.244.56.285.91544.9686.71645.4587.81745.9488.717.246.439016.6使用数据作出下图：提取峰值数据峰数电压电

7、流118.61.8223.52.3328.73.2433.94539.25.2644.56.2749.88855.19960.4101066.210.61171.811.81276.6131384.115.21488.717.2用最小二乘法画N-V曲线，计算得：InterceptInterceptSlopeSlopeStatisticsValueErrorValueErrorAdj.R-SquareI12.348350.354845.411650.041670.99923其中斜率即为拟合后得到的ΔV=5.412

8、V。1.思考1、计算汞原子的辐射波长。ΔV=5.412V，hc/λ=eΔV，算得λ=229.6nm。而理论值ΔV=4.9V，hc/λ=eΔV，算得λ=253.5nm，故相对误差为9.42%。2、在实验曲线中第一个峰值位置为什么与汞的第一激发电位有较大偏差？（1）有电流信号时的电压大于汞原子的第一激发电位的4.9V。（2）前面的峰突起比较平缓，半宽也很大，所以判断峰值位置的误差很大。（3