物理实验 弗兰克赫兹实验

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1、弗兰克－赫兹实验【实验目的】（1）用实验的方法测定汞或氩原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在；（2）练习使用微机控制的实验数据采集系统。【实验原理】根据玻尔的原子模型理论，原子是由原子核和以核为中心沿各种不同轨道运动的一些电子构成的，如图所示。对于不同的原子，这些轨道上的电子束分布各不相同。一定轨道上的电子具有一定的能量。当同一原子的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时，原子就处于受激状态。若轨道1为正常态，则较高能量的2和3依次称为第一受激态和第二受激态，等等。但是原子所处能量状态并不是任意的，而是受到玻

2、尔理论的两个基本假设的制约：（1）定态假设。原子只能处在稳定状态中，其中每一状态相应于一定的能量值Ei（i＝1，2，3，…），这些能量值是彼此分立的，不连续的。（2）频率定则。当原子从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态时，就吸收或放出一定频率的电磁辐射。频率的大小取决于原子所处两定态之间的能量差，并满足如下关系：其中称作普朗克常数。原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或放出电磁辐射时，二是当原子与其他粒子发生碰撞而交换能量时。本实验就是利用具有一定能量的电子与汞原子相碰撞而发生能量交换来实现汞原子状态的

3、改变。由玻尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变时，其所需能量不能小于该原子从基态跃迁到第一受激态时所需的能量，这个能量称作临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞。这时，电子给予原子以跃迁到第一受激态时所需要的能量，其余能量仍由电子保留。一般情况下，原子在受激态所处的时间不会太长，短时间后会回到基态，并以电磁辐射的形式释放出所获得的能量。其频率υ满足下式式中为汞原子的第一激发电位。所以当电子的能量等于或大于第一激发能时，原子就开始发光。弗兰克－赫

4、兹实验的原理可用下图来说明。其中弗兰克－赫兹管是一个具有双栅极结构的柱面型充汞四极管。第一栅极的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响提高发射效率。第一栅极与阴极K之间的电位差由电源提供。电源加热灯丝FF，使旁热式阴极K被加热，从而产生慢电子。扫描电源加在栅极和阴极K之间，建立一个加速场，使得从阴极发出的电子被加速，穿过管内汞蒸汽朝栅极运动。由于阴极到栅极之间的距离比较大，在适当的汞蒸气压下，这些电子与汞原子可以发生多次碰撞。电源在栅极和极板P之间建立一拒斥场，到达附近而能量小于的电子不能到达极板。极板电路中的电流

5、强度用微电流放大器A来测量，其值大小反映了从阴极到达极板的电子数。实验中保持和不变，直接测量极板电流随加速电压变化的关系。弗兰克－赫兹实验线路原理图加速电压刚开始升高时，板极电流也随之升高，直到加速电压等于或稍大于汞原子的第一激发电位，这时在栅极附近电子与汞原子发生非弹性碰撞，把几乎全部的能量交给汞原子，使汞原子激发。这些损失了能量的电子不能越过产生的拒斥场，到达板极的电子数减少，所以电流开始下降，继续增加，电子在与汞原子碰撞后还能在到达前被加速到足够的能量，克服拒斥场的阻力而到达板极P，这时电流又开始上升。直到与K间

6、的电压时二倍于汞原子的第一激发电位时，电子在附近又会因第二次非弹性碰撞而失去能量，并且受到拒斥场的阻挡而不能到达板极，电流再度下降。同样的道理，随着加速电压的增加，电子会在栅极附近与汞原子发生第三次、第四次、……非弹性碰撞，因而板极电流就会相应下跌，形成具有规则起伏的曲线。下图是利用微电流放大器测得的汞原子的实验曲线，并由此定出汞原子的第一激发电位。弗兰克－赫兹实验曲线（汞蒸气管）实验中板极电流的下降并不是完全突然的，其峰值总有一定宽度。这是由于从阴极发出的电子初始能量不完全一样，服从一定的统计规律。另外由于电子与原子

7、的碰撞有一定几率，当大部分电子恰好在栅极前使汞原子激发而损失能量时，显然会有一些电子逃避了碰撞而直接到达板极，因此板极电流并不降到零。【实验仪器】一、弗兰克－赫兹实验仪实验用线路如实验线路原理图所示。所用仪器由弗兰克－赫兹管、加热炉、温度控制仪、稳压电源、微电流放大器和扫描电源六个部分构成。各仪器的特点及操作注意事项如下：（1）弗兰克－赫兹管。这是一个具有双栅结构的柱面的充汞四极管。其工作温区为，在小于时可获得明显的第一谱峰。（2）加热炉。加热功率约400W。炉内温度均匀，保温性好。面板为实验用接线板，弗兰克－赫兹管的

8、各电极均已连到面板上各相应接线端。背面由玻璃观察窗，可观察到受激原子从高能态返回到正常态时所辐射的光。加热炉外形如图所示。（3）温度控制仪。它由交流温控电桥、交流放大器、相敏放大器、控温执行继电器四部分组成。控温范围，控温精度，同时也能指示被控温度大小。（4）稳压电源。稳压电源输出分为三组，均可调节。第一组作为灯丝电压，第二组作为