论汉字编码数学原理

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1、论汉字编码数学原理论汉字编码数学原理高国鹫汉字属文字学科，计算机属自然学科，汉字编码涉及汉字及计算机，这是典型的文字学科与自然学科的交叉，因此，汉字编码属边缘学科，但是，汉字编码一旦纳入自然学科范畴，就成为数学研究的对像了。研制汉字编码，一要选择字符集，与字符集大小有关；二要确定汉字构件，所谓汉字构件，是以某种规则确定的具有组配汉字功能的笔画结构之集合，不同编码方法其构件组成也都各不相同；三要确定汉字码，所谓汉字码是表示汉字的字母组合(有的还包括数字和其它符号)，汉字构件通过汉字码输入到计算机，汉字编码就是通过制定一整套规则

2、，建立汉字、构件、汉字码三种元素之间的转换关系，这里把这三种元素称为汉字编码三要素，下面用数学方法分析三要素之间的转换关系，然后对汉字编码进行科学定义，并建立汉字编码数学模型。首先介绍映射概念：已知甲、乙两个集合，如果有一个确定的法则，对于甲中的每一个元素，有乙中唯一确定的元素与它对应，那么就称这个法则是甲到乙的一个映射。汉字编码可用集合表示，这里把字符集与构件之间，或构件与汉字码之间的转换，都看作是甲、乙两个集合之间的转换关系，并把编码规则看作是一种映射，这样在汉字编码规则映射下，完成了由字符集到构件、再由构件到汉字码的转

3、换，即汉字编码，因此用映射理论描述汉字编码是恰当的。设Q为某字符集汉字集合，q为Q中汉字；F1为某种确定的与汉字有关的转换规则集合，f1为F1中条款；G为某种汉字构件集合，g为G中构件；F2为某种确定的与计算机有关的转换规则集合，f2为F2中条款，M为某种汉字码集合，m为M中汉字码。在上述设定中，集合Q、F1、G、F2、M中的个体q、f1、g、f2、m称作元素：Q={q1，q2，q3，…}、F1={f11，f12，f13，…}、G={g1，g2，g3，…}、F2={f21，f22，f23，…}、M={m1，m2，m3，…}，

4、在这里，F1的作用是代表一种方法，是汉字编码所依托的对像，汉字编码用这种方法把整字拆分成汉字构件，或把笔画组合成汉字构件，因此这是连接汉字与汉字构件的过程，例如汉字按字源关系拆分成基础部件，F1代表的就是字源；F2的作用也是代表一种方法，汉字编码用这种方法把汉字构件分布到计算机键盘，因此这是连接汉字构件与计算机的过程，这包括两种方法，一是把汉字构件进行分类，把相同类别的构件分布到计算机键盘的某一区域，与键盘位置有关，而与键位的名称没有直接关系，二是按"近形"原理编码，这在确定F1时就已经考虑到了F2的问题，与字母键名称有直接

5、关系，而与键盘位置没有关系，汉字编码就是通过F1和F2把汉字与计算机连接了起来，下面对汉字编码进行定义：如果对Q中每一个q，通过F1中f1，都有G中唯一确定的g与它相对应，同时对于G中每一个g，通过F2中f2，都有M中唯一确定的m与它相对应，那么就称在规则F1和F2作用下，完成了从Q到G再到M的转换，这是由汉字到构件再到汉字码的转换，用数学表示为F1：Q→G，F2：G→M。把上述汉字编码过程归纳起来就是：汉字编码是在编码规则F(由F1、F2复合成)映射作用下，完成了由汉字Q(经构件G)到汉字码M的转换，用数学表示为F：Q→M

6、(F由F1：Q→G和F2：G→M复合成)。汉字编码用映射F：Q→M表示，这就是汉字编码数学模型，是定义在Q上，取值在M的函数，这是一种复合函数，字符集Q是常量，汉字编码就是在已知Q条件下，通过寻找F1和F2来确定Q、G、M三个元素之间相匹配的关系，在这里F1是至关重要的，汉字编码类型，难易程度、输入效率、适用范围等都与它有直接关系，是汉字编码的难点；F2比较容易实现，但也有一定技巧。函数F：Q→M的解是无穷多的，因此，汉字编码最终目标就是寻找高质量的汉字编码方案，这也是汉字编码三十年来一直在寻觅之中，因为F1对汉字编码质量起

7、着决定性作用，因此汉字编码首要任务就是寻找F1的最终解决方案，只要F1的问题解决好了，F2和其它元素就迎刃而解了。目前汉字编码有两种观点：1、汉字形码风光不再，并对任何新的编码方案失去信心，三十年汉字编码面临无果而终，汉语拼音最终将取代汉字形码。以科研院所、大专院校、新技术软件公司及网络公司为首的高科技部门是汉字编码的主力军，正对汉语拼音输入法进行全面改良，由词处理向句处理、由低智能向高智能转化，采用超大语料库，目前成绩斐然，例如谷哥输入法、搜狗输入法已相继问世。2、汉字形码莫不可测，说不定幸运会降落在谁的头上，有的甚至把易

8、经都派上了用场，为汉字编码增添了浓厚的神秘色彩。分散在全国的个体编码人是汉字编码的主力军，通过猎奇心理，总能发现一种世人尚不知晓的编码方法，或对老方法翻成新花样，经过申报专利，研究开发，寻找伙伴，筹借资金、互联网或媒体宣传，结果大多事与愿违，用户可能只是编码者本人，白白耗费掉了宝贵时间和资