数学的所有不等式放缩技巧及证明方法

数学的所有不等式放缩技巧及证明方法

ID:29446736

大小:391.00 KB

页数:7页

时间:2018-12-19

数学的所有不等式放缩技巧及证明方法_第1页
数学的所有不等式放缩技巧及证明方法_第2页
数学的所有不等式放缩技巧及证明方法_第3页
数学的所有不等式放缩技巧及证明方法_第4页
数学的所有不等式放缩技巧及证明方法_第5页
资源描述:

《数学的所有不等式放缩技巧及证明方法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、实用标准文案高考数学所有不等式放缩技巧及证明方法一、裂项放缩例1.(1)求的值;(2)求证:.例2.(1)求证:(2)求证:精彩文档实用标准文案(3)求证:(4)求证:例3.求证:例4.(2008年全国一卷)设函数.数列满足..设,整数.证明:.例5.已知,求证:.例6.已知,,求证:.例7.已知,,求证:二、函数放缩例8.求证:.例9.求证:(1)例10.求证:例11.求证:和.精彩文档实用标准文案例12.求证:例14.已知证明.例16.(2008年福州市质检)已知函数若三、分式放缩例19.姐妹不等式:和也可以表示成为和例20.证明:四、分类放缩例21.求

2、证:例23.(2007年泉州市高三质检)已知函数,若的定义域为[-1,0],值域也为[-1,0].若数列满足,记数列的前项和为,问是否存在正常数A,使得对于任意正整数都有?并证明你的结论。例24.(2008年中学教学参考)设不等式组表示的平面区域为,设内整数坐标点的个数为.设,当时,求证:.五、迭代放缩例25.已知,求证:当时,精彩文档实用标准文案例26.设,求证:对任意的正整数k,若k≥n恒有:

3、Sn+k-Sn

4、<六、借助数列递推关系例27.求证:例28.求证:例29.若,求证:七、分类讨论例30.已知数列的前项和满足证明:对任意的整数,有八、线性规划型放

5、缩例31.设函数.若对一切,,求的最大值。九、均值不等式放缩例32.设求证例33.已知函数,若,且在[0,1]上的最小值为,求证:例35.求证例36.已知,求证:精彩文档实用标准文案例37.已知,求证:例38.若,求证:.例39.已知,求证:.例40.已知函数f(x)=x2-(-1)k·2lnx(k∈N*).k是奇数,n∈N*时,求证:[f’(x)]n-2n-1·f’(xn)≥2n(2n-2).例41.(2007年东北三校)已知函数(1)求函数的最小值,并求最小值小于0时的取值范围;(2)令求证:例43.求证:十、二项放缩例44.已知证明例45.设,求证:数

6、列单调递增且例46.已知a+b=1,a>0,b>0,求证:例47.设,求证.例49.已知函数f(x)的定义域为[0,1],且满足下列条件:①对于任意[0,1],总有,且;②若则有精彩文档实用标准文案(Ⅰ)求f(0)的值;(Ⅱ)求证:f(x)≤4;(Ⅲ)当时,试证明:.例50.已知:求证:十二、部分放缩(尾式放缩)例55.求证:例56.设求证:例57.设数列满足,当时证明对所有有;1、添加或舍弃一些正项(或负项)例1、已知求证:2、先放缩再求和(或先求和再放缩)例2、函数f(x)=,求证:f(1)+f(2)+…+f(n)>n+.3、先放缩,后裂项(或先裂项再放

7、缩)例3、已知an=n,求证:<3.4、放大或缩小“因式”;例4、已知数列满足求证:精彩文档实用标准文案5、逐项放大或缩小例5、设求证:6、固定一部分项,放缩另外的项;例6、求证:7、利用基本不等式放缩例7、已知,证明:不等式对任何正整数都成立.构造函数法证明不等式的方法一、移项法构造函数【例1】已知函数,求证:当时,恒有2、作差法构造函数证明【例2】已知函数求证:在区间上,函数的图象在函数的图象的下方;3、换元法构造函数证明【例3】(2007年,山东卷)证明:对任意的正整数n,不等式都成立.4、从条件特征入手构造函数证明【例4】若函数y=在R上可导且满足不

8、等式x>-恒成立,且常数a,b满足a>b,求证:.a>b精彩文档

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。