弹性变形与塑性变形

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1、实用标准文案一、弹性和塑性的概念        可变形固体在外力作用下将发生变形。根据变形的特点，固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段：当外力小于某一限值（通常称之为弹性极限荷载）时，在引起变形的外力卸除后，固体能完全恢复原来的形状，这种能恢复的变形称为弹性变形，固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段；当外力一旦超过弹性极限荷载时，这时再卸除荷载，固体也不能恢复原状，其中有一部分不能消失的变形被保留下来，这种保留下来的永久变形就称为塑性变形，这一阶段称为塑性阶段。   根据上述固体受力变形的特点，所谓弹性，就定义为固体在去掉外力后

2、恢复原来形状的性质；而所谓塑性，则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。“弹性（Elasticity）”和“塑性（Plasticity）”是可变形固体的基本属性，两者的主要区别在于以下两个方面：1）变形是否可恢复：弹性变形是可以完全恢复的，即弹性变形过程是一个可逆的过程；塑性变形则是不可恢复的，塑性变形过程是一个不可逆的过程。2）应力和应变之间是否一一对应：在弹性阶段，应力和应变之间存在一一对应的单值函数关系，而且通常还假设是线性关系；在塑性阶段，应力和应变之间通常不存在一一对应的关系，而且是非线性关系（这种非线性称为物理非线性）。   

3、工程中，常把脆性和韧性也作为一对概念来讲，它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小，若变形很小就破坏，这种性质称为脆性；能够经受很大变形才破坏的，称为韧性或延性。通常，脆性固体的塑性变形能力差，而韧性固体的塑性变形能力强。二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型精彩文档实用标准文案弹塑性力学是固体力学的一个分支学科，它由弹性理论和塑性理论组成。弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题，塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力学问题。因此，弹塑性力学就是研究经过抽象化的可变形固体，从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。

4、构成实际固体的材料种类很多，它们的性质各有差异，为便于研究，往往根据材料的主要性质做出某些假设，忽略一些次要因素，将它抽象为理想的“模型”。在弹性理论中，实际固体即被抽象为所谓的“理想弹性体”，它是一个近似于真实固体的简化模型。“理想弹性”的特征是：在一定的温度下，应力和应变之间存在一一对应的关系，而且与加载过程无关，与时间无关。在塑性理论中，由于实际固体材料在塑性阶段的应力-应变关系过于复杂，若采用它进行理论研究和计算都非常复杂，因此，同样需要进行简化处理。常用的简化模型可分为两类，即理想塑性模型和强化模型。  1．理想塑性模型   在单向

5、应力状态下，理想塑性模型的特征如图0.1所示。理想塑性模型又分为理想弹塑性模型和理想刚塑性模型。当所研究的问题具有明显的弹性变形时，常采用理想弹塑性模型。在总变形较大、而且弹性变形部分远小于塑性变形部分时，为简化计算，常常忽略弹性变形部分，而采用理想刚塑性模型；另外，在计算结构塑性极限荷载时，也常采用理想刚塑性模型。精彩文档实用标准文案  2．强化模型   在单向应力状态下，强化模型的特征如图0.2所示。强化模型又分为线性强化弹塑性模型、线性强化刚塑性模型和幂次强化模型三种。     精彩文档实用标准文案以上介绍的塑性简化模型仅仅是材料在单向

6、应力状态下的情况，在二维和三维复杂应力状态下，塑性模型就要复杂得多了，有关这方面的概念，将在第三章中介绍。由于在土木工程实践中，理想塑性模型应用较多，所以，本书在介绍与塑性理论相关的内容时，基本都采用了这个简化模型。 三、基本假定   弹塑性力学是一门力学学科，所以，由牛顿最早总结出，其后又由拉格朗日（Lagrange）和哈米尔顿（Hamilton）等发展了的力学的一般原理在这里仍然有效，而且是构成它的理论体系的基石。但除此而外，它还包含有新的内容，这主要是以下几个基本假定：1．连续性假定   所谓连续性假定，是指将可变形固体视为连续密实的物

7、体，即组成固体的质点无空隙地充满整个物体空间。任何物体都是由原子分子组成的。对于固体来讲，还由于整个固体由许多结晶颗粒组成，从而更增加了固体的不连续性。所以，仔细推敲起来，这个假设与实际情况是不相符合的。但如果研究的是固体的宏观力学性态，则所研究的每个微小单位实际上不仅包含有相当多的原子、分子，而且还包含有相当多的晶体，这时物体便可以认为是“连续的”了。可见，连续性假定是在一定条件下对客观事物的一个近似。从这一假定出发进行的力学分析，得到的结果已被广泛的实验和工程实践证明是正确的。   根据连续性假定，固体内部任何一点的力学性质都是连续的，例

8、如密度、应力、位移和应变等，就可以用坐标的连续函数来表示（因而相应地被称为密度场、应力场、位移场和应变场等），而且变形后物体上的质点与变形前物体上的质点是一一对应的