fir数字滤波器设计与软件实现

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1、实用标准文案实验二：FIR数字滤波器设计与软件实现一、实验指导1．实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。2．实验内容及步骤（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示；图1具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取x

2、t中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。精彩文档实用标准文案（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。（4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。提示：

3、MATLAB函数fir1的功能及其调用格式请查阅教材；采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs；根据图1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz，换算成数字频率，通带截止频率，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率，阻带最小衰为60dB。实验程序框图如图2所示，供读者参考。精彩文档实用标准文案Fs=1000，T=1/Fsxt=xtg产生信号xt,并显示xt及其频谱用窗函数法或等波纹最佳逼近法设计FIR滤波器hn对信号xt滤波：yt=fftfilt(hn,xt)1、计算并绘图显示滤波器损耗函

4、数2、绘图显示滤波器输出信号ytEnd图2实验程序框图4.思考题(1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减,如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?请写出设计步骤.(2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器,且给定通带上、下截止频率为和，阻带上、下截止频率为和，试求理想带通滤波器的截止频率。（3）解释为什么对同样的技术指标，用等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低？5．信号产生函数xtg程序清单（见教材）二、滤波器参数及实验程序清单1、滤波器参数选取精彩文档实用标准文案根据实验指导的提示③选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频

5、率fs=150Hz。代入采样频率Fs=1000Hz，换算成数字频率，通带截止频率，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率，阻带最小衰为60dB。所以选取blackman窗函数。与信号产生函数xtg相同，采样频率Fs=1000Hz。按照图2所示的程序框图编写的实验程序为exp2.m。2、实验程序清单%FIR数字滤波器设计及软件实现clearall;closeall;%==调用xtg产生信号xt,xt长度N=1000,并显示xt及其频谱,=========N=1000;xt=xtg(N);fp=120;fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000;

6、%输入给定指标%(1)用窗函数法设计滤波器wc=(fp+fs)/Fs;%理想低通滤波器截止频率(关于pi归一化）B=2*pi*(fs-fp)/Fs;%过渡带宽度指标Nb=ceil(11*pi/B);%blackman窗的长度Nhn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb));Hw=abs(fft(hn,1024));%求设计的滤波器频率特性ywt=fftfilt(hn,xt,N);%调用函数fftfilt对xt滤波精彩文档实用标准文案%以下为用窗函数法设计法的绘图部分（滤波器损耗函数，滤波器输出信号波形)f=[0:1023]*Fs/1024;

7、figure(2)subplot(2,1,1)plot(f,20*log10(Hw/max(Hw)));grid;title('(a)低通滤波器幅频特性')axis([0,Fs/2,-120,20]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')t=[0:N-1]/Fs;Tp=N/Fs;subplot(2,1,2)plot(t,ywt);grid;axis([0,Tp/2,-1,1]);xlabel('t/s');ylabel('y_w(t)');title('(b)滤除噪声后的信号波形')%(2)用等波纹最佳逼近法设计滤波器fb=[fp,f

8、s];m=[1,0];%确定remezord函数所需参数f,m,devdev=[(10^(Rp