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1、实验五BIR数字滤波器设计与软件实现1.实验目的(1)掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。(2)掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。(3)掌握HR滤波器的快速卷积实现原理。(4)学会调用MATLAB函数设计与实现F1R滤波器。2.实验内容及步骤(丨)认真习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；(2)调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt,并自动显示xt及其频谱，如图10.5.1所示;⑻信号加噪声波形(b)信号加噪声的频谱图10.5
2、.1具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图(3)请设计低通滤波器，从岛频噪声屮提取xt屮的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于O.ldB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。(4)根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N,调用MATLAB函数firl设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。(4)重复(3)，滤波器指紅不变，但改用等波纹最佳
3、逼近法，调用MATLAB函数remezorcl和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。提示：①MATLAB函数firl和fftfilt的功能及其调用格式清查阅本书第7章和第8章;©采样频率Fs=1000Hz,采样周期T=l/Fs;©根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz,附带截至频率fs=15()Hz，换算成数字频率，通带截d:频率，通带最大衰为O.ldB，阻带截至频率叫=2;t/vT=0.3k,阻带最小衰为60dB。1
4、©实验程序框图如图10.5.2所示，供读者参考。Fs=l()()(),T=l/Fsixt=xtg产生信号xt，并显示xt及其频谱i用窗幽数法或等波纹最佳逼近法设计FIR滤波器hni对信号xt滤波：yt=fftfilt(hn，xt)11、计算并绘图显示滤波器损耗函数2、绘图显示滤波器输岀信号ytiEnd1.信号产生函数xtg程序清单functionxt=xtg(N)%实验五信号X(t)产生，并显示信号的幅频特性曲线%xt=xtg(N)产生一个长度为N,冇加性岛频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=
5、1000Hz%载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz.N=2000;Fs=1000;T=l/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-l)*T;fc=Fs/10;f0=fc/10;%载波频率fc=Fs/10,单频调制信号频率为f0=Fc/10;mt=cos(2*pi*f0*t);%产生単频正弦波调制信号mt，频率为f0ct=cos(2*pi*fc*t);%产生载波正弦波信号ct，频率为fcxt=mt.*ct;%相乘产生舉频调制信号xtnt=2*rand(1,N)
6、-1;%产生随机噪声nt%=======设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt中的低频成分，生成高通噪声fp=150;fs=200;Rp=0.1;As=70;%滤波器指标fb=[fp,fs];m=[0,1];%计算remezord兩数所需参数f,m,devdev=[10A(-As/20),(1CT(Rp/20)-1)/(10A(Rp/20)+1)];[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,devzFs);%确定remez函数所需参数hn=remez(n,fo,mo,W);%调用remez
7、函数进行设计，用于滤除噪声nt中的低频成分yt=filter(hn,1,10*nt);%滤除随机噪声中低频成分，生成高通噪声yt%==============================================================xt=xt+yt；%噪声加信号fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel(*t/s');ylabel('x(t)');axis([0,Tp/5,min(xt)
8、,max(xt)]);title(1(a)信号加噪声波形')subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title('(b)信号加噪声的频谱•)axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel(1f/Hz1);ylabel(▼幅度▼)滤波器参数及实验程序清单2)、实验程序清单clearall;closeall;%==调用xtg产生信号xt,xt长度N=1000,并显示xt及其频谱，=========N=1000;xt=
