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1、实用标准文案C语言常用算法归纳 应当掌握的一般算法一、基本算法：交换、累加、累乘二、非数值计算常用经典算法：穷举、排序（冒泡，选择）、查找（顺序即线性）三、数值计算常用经典算法：级数计算（直接、简接即递推）、一元非线性方程求根（牛顿迭代法、二分法）、定积分计算（矩形法、梯形法）四、其他：迭代、进制转换、矩阵转置、字符处理（统计、数字串、字母大小写转换、加密等）、整数各数位上数字的获取、辗转相除法求最大公约数（最小公倍数）、求最值、判断素数（各种变形）、数组元素的插入（删除）、二维数组的其他典型问题（方阵的特点、杨辉三角形）详细讲解一、基本算法 1．交换（两
2、量交换借助第三者）例1、任意读入两个整数，将二者的值交换后输出。 main(){int a,b,t; scanf("%d%d",&a,&b); printf("%d,%d",a,b);t=a; a=b; b=t; printf("%d,%d",a,b);}精彩文档实用标准文案【解析】程序中加粗部分为算法的核心，如同交换两个杯子里的饮料，必须借助第三个空杯子。假设输入的值分别为3、7，则第一行输出为3，7；第二行输出为7，3。其中t为中间变量，起到“空杯子”的作用。注意：三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系！【应用】例2、任意读入三个整数，然
3、后按从小到大的顺序输出。main(){int a,b,c,t; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); /*以下两个if语句使得a中存放的数最小*/ if(a>b){ t=a; a=b; b=t; } if(a>c){ t=a; a=c; c=t; } /*以下if语句使得b中存放的数次小*/ if(b>c) { t=b; b=c; c=t; } printf("%d,%d,%d",a,b,c);}2．累加累加算法的要领是形如“s=s+A”的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累加功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s在进
4、入循环前必须获得合适的初值，通常为0。例1、求1+2+3+……+100的和。main(){int i,s; s=0; i=1; while(i<=100) {s=s+i; /*累加式*/ i=i+1; /*特殊的累加式*/ } printf("1+2+3+...+100=%d",s);}【解析】程序中加粗部分为累加式的典型形式，赋值号左右都出现的变量称为累加器，其中“i = i + 1”为特殊的累加式，每次累加的值为1，这样的累加器又称为计数器。3．累乘精彩文档实用标准文案累乘算法的要领是形如“s=s*A”的累乘式，
5、此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累乘功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为1。例1、求10！[分析]10！=1×2×3×……×10main(){int i; long c; c=1; i=1; while(i<=10) {c=c*i; /*累乘式*/ i=i+1; } printf("1*2*3*...*10=%ld",c);}二、非数值计算常用经典算法1．穷举也称为“枚举法”，即将可能出现的每一种情况一一测试，判断是否满足条件，一般采用循环来实现。例1、用穷举法输出所有的水仙花数（即
6、这样的三位正整数：其每位数位上的数字的立方和与该数相等，比如：1*1*1+5*5*5+3*3*3=153）。[法一]main(){int x,g,s,b; for(x=100;x<=999;x++) {g=x%10; s=x/10%10; b=x/100; if(b*b*b+s*s*s+g*g*g==x)printf("%d",x);}}【解析】此方法是将100到999所有的三位正整数一一考察，即将每一个三位正整数的个位数、十位数、百位数一一求出（各数位上的数字的提取算法见下面的“数字处理”），算出三者的立方和，一旦与原数相等就输出。共考虑了
7、900个三位正整数。[法二]main(){int g,s,b; for(b=1;b<=9;b++) for(s=0;s<=9;s++) for(g=0;g<=9;g++)精彩文档实用标准文案 if(b*b*b+s*s*s+g*g*g==b*100+s*10+g) printf("%d",b*100+s*10+g);}【解析】此方法是用1到9做百位数字、0到9做十位和个位数字，将组成的三位正整数与每一组的三个数的立方和进行比较，一旦相等就输出。共考虑了900个组合（外循环单独执行的次数为9，两个内循环单独执行的次数分别为10次，故if语句被
8、执行的次数为9×10×10=900），即900个三位正整数。与法一
