高考数学二轮复习 正弦定理和余弦定理教案

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1、正弦定理和余弦定理【重点难点】：理解正、余弦定理的证明，并能解决一些简单的三角形度量问题．【考点概述】：掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．【知识扫描】：1.正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容，，。变形形式①，，；②，，；（其中是外接圆半径）③。④；；；。解决解斜三角形的问题①已知两角和任一边，求另一角和其他两条边；②已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角。①已知三边，求各角；②已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两个角。2.常用的三角形面积公式：===【热身练习】【范例透析】【例1】已知的三

2、个内角、、的对边分别为、、，且，,求的值.【变式训练】中，角、、的对边分别为，且。（1）求角A的大小；（2）若，求的最大值。【例2】在中，角、、的对边分别为，已知，且求b.【例3】在中，分别为角的对边，且满足.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.【变式训练】在中，有．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若周长为y，角B等于x，，求函数的最大值．【例4】△ABC中，角A、B、C的对边分别为，且。（1）求角A的大小；（2）若，求的最大值。【巩固练习】1．在中，若=1,,=，则的值为。2．△ABC中，角A、B、C的对边分别为，若

3、，b=，A+C=2B，则.3．在△ABC中，若（a＋b＋c）(b＋c－a）＝3bc，则A等于__________．4．在中，若，则______。5.△ABC中，角A、B、C的对边分别为，若A＝，b＝1，△ABC的面积，则a的值为_____.