高考数学 备考策略及命题研究教案

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1、2011年高考备考策略及命题研究2010年高考卷的反思：如何看待理科没数列、文科无解几为何看待解答题中设置线性规划应用题为甚么客观题难度下降如此之大平均分陡升的思考1、关于数列的反思数列本身的特点：数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型.数列的研究应基于等差等比数列通项及其前n项和展开，让学生感受这两种数列模型的广泛应用。主干知识的定位：数列既然作为一种特殊的函数，因此对其定位与主干知识函数的一种特殊化.即不再将其视为必不可少的传统的六主干之一，过往的考题过分地将其拔高了要求。数列考纲要求：①理解等差数列、等比数列的概念。②掌握等差数列、等比数列的通项

2、公式和前n项和公式。③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。分省命题者对数列的认识：观点1：数列应以基本元思想和方程思想为主，重点关注基本的等差等比数列的综合应用与数列求和.从新课标命题的实际来看，持这种认识的省份在增加.换句话说，数列的地位正在回归到他本来应有的位置上.如辽宁福建连续两年没有数列考题。观点2：突出转化与化归思想，重点关注数列与函数不等式之间的综合，通过数列为载体充分考查考生的代数推理能力和运算求解能力。例1新课标卷特点：上述考题都是从最基本的等差等比数列出

3、发，研究数列的基本元思想与方程思想，考查等差等比数列的通项与前n项，以及求和的基本方法，如错位相减法、裂项求和法等。文科无解几反思：文理考纲的区别：对于圆锥曲线的要求，文科理科最大的差异表现在对于抛物线要求的降低（理科为掌握，文科为了解）.此外便是文科没有曲线与方程的要求（理科可以有轨迹而文科更多地强调待定系数法求曲线方程）。试卷组织的安排：2010年的高考主干知识选择上，文理科试卷采取了差异化的处理方式.由于文科6道大题中，函数与数列均有，并且没有合适的解析几何考题可选，因此没有解几考题尚属合理。2、线性规划考题反思：应该来说，这是一次非常有意义的尝试，并且是一次

4、较为深刻的命题改革与创新.事实上，就课标理念和教材体系安排而言，文字类应用问题向建模类应用过度是一种必然的趋势.改变那种唯统计概率应用的定势思考，将统计与概率视作主干知识，看作是数据处理能力的反映.这也是当下分省命题的一种共识，也是应用问题多元化设计的趋势使然.因此高考以线性规划试水很好地体现了稳定过渡的需要.有理由相信，今后的应用问题必将呈现百花齐放的态势，不拘一格。数学应用的认识：数学应用教学中，“问题领先”很重要，即以问题提供学生理解有关数学的机会；数学模型化，数据收集、数据表示、数据解释、预测、模拟等课题应该得到充分强调。要特别重视数学建模，强调数据收集、表

5、示、诠释、预测及模拟等概念。其用意是通过数学建模让学生在各种情境和生活背景下由数据和问题出发来体验数学的具体意义。当前，“数学应用”没有得到起码的重视。“题型+技巧”不是应用，“解题”并不是“解决问题”的缩写。这也提醒我们在高考的备考中应该充分关注那些应用知识载体和工具性知识的应用，在备考中常抓不懈，克服恐惧心理，不能毕其功于一役！3、客观题难度下降反思：有利于考生以较平稳的心态进入到解答题的答题中去；有利于有效提高整卷的得分，对平稳考生心态与社会和谐有积极意义；对中学数学教学起着积极的导向作用，纠正教学中过分注重题型和技巧的备考倾向。4、平均分提高的意义：高校扩招

6、，为高考松绑；回归基础、推进教育公平的社会需要；淡化题型教学、重视思想方法的落实；引导中学教学更加重视概念教学。题型教学的反思：解题教学退化为“题型教学”甚至进一步退化为“刺激-反应”训练，试图穷尽“题型”，幻想通过“题型”的机械重复、强化训练，让学生掌握对应的“特技”和“动作要领”而提高考试分数。对具有普适意义的、迁移能力强的“根本大法”——数学思想方法的教学，却因其不是“立竿见影”，需要较长时间的坚持才能奏效，是一种潜移默化、润物无声的“慢工”，被有些老师判为“不实惠”而得不到应有的渗透、提炼和概括。结果是在稍有变化的情境中，因为没有数学思想方法的支撑，“特技”

7、失灵，“动作”变形，灵活应用数学知识解决问题的能力成为“泡影”。在“能力立意”的高考中出现“讲过练过的不一定会，没讲没练的一定不会”的结局就不足为奇了。主干知识备考思考：I、代数：1.函数与导数；2.三角函数与解三角形；3.数列与不等式II、几何:1.立体几何；2.解析几何；3.坐标法与向量III、统计概率:1.统计图表与数字特征；2.概率与数理推理1、立体几何特点：坚持立体几何内容的考查重在空间想象能力，理科试题兼顾几何和向量方法。文理科中都有一证一算理科试题兼顾几何与向量法理科会考向量法距离吗？例1、2010广东卷文17例2、2010年江苏16例3、2010