高中数学第五届全国青年教师观摩与评比活动《算法的概念》教案说明

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1、算法的概念（教学说明）一、内容和内容解析《算法的概念》是全日制普通高级中学教科书必修3第一章《算法初步》第一节的内容．《算法初步》是课程标准的新增内容，是数学及其应用的重要组成部分，也是计算科学的基础．在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民必备的科学素养之一．而《算法的概念》则是《算法初步》的奠基石，其重要性不言而喻．新教材的编写特别强调知识的螺旋形式上升，所以在前面的学习中，通过大量的算法实践，这个重要的数学概念其实早已存在于学生的意识之中，并已经在不同场合被不自觉的“实际使用”过，只是没有明确定义而已，故此时引入算法概念可谓水到渠成．教师的责任就是为学生建立概念、疏通渠道，让

2、学生借助已有的大量经验提炼出算法的概念并认识其特点；然后再依据算法的概念和特点来设计一个具体的算法，进一步深化对概念的认知；最后通过典型例题的解题步骤提炼出算法的过程，使算法思想得到进一步的升华．这一过程不仅有利于培养学生的思维能力、理性认知和实践的能力，也有利于学生理解构造性数学，从而培养其数学应用意识．本节是起始课，不仅要让学生体会算法概念，认识到这一概念的重要性，还要为进一步学习程序框图、算法的基本结构和语句打基础．此外，算法是逻辑能力培养的有效素材．再者，从现实意义上看，算法思想不仅在科学技术上有着广泛的应用，而且在日常生活中也扮演着不可或缺的角色．以上共同决定了本节课的重要地位．

3、根据以上对教材及学情的分析，特制定教学重点如下：理解算法的概念及其特点，体会算法思想，能用自然语言描述算法．二、教学目标分析秉承以人为本的教学理念，遵照发挥学生主动性、使学生成为课堂的主体的教学原则，遵循学生的认知规律，让学生通过回顾已有的数学经验，概括出算法的概念；并通过对算法特点的研究、设计算法的过程进一步深化对概念的认知．在该过程中体现生生、师生之间互相启发，团结合作，教学相长的学习风范，充分挖掘学生的内在潜能．通过对典型习题解法进行分析从而提炼其算法这一设计，使学生分析问题、总结问题的能力得到提高，让学生体会到算法思想的精髓，感知数学世界的美妙和神奇．根据以上分析特制定教学目标如下

4、：1．通过对学生已经学习过的一些算法实例的再现，让学生体会算法思想，了解算法含义，初步形成算法概念的雏形，从而培养学生归纳总结、提炼概括的能力．2．通过对具体算法实例的挖掘，引导学生认识算法的特征、完善算法的概念，培养学生的理性思维能力．3．通过算法实例设计的实践过程，让学生进一步完善算法的理解，准确把握算法的基本特征，学会用自然语言描述算法，培养学生的逻辑思维能力．4．通过从典型解题步骤中抽象出算法的过程，再度渗透算法的思想，强化学生利用算法来解决问题的意识．5．通过具体实例呈现算法的基本结构并构造程序框图，为学生后续学习分散难点，同时通过程序演示和语言激励，激发学生后续学习的激情．三、

5、教学问题诊断高二的学生在以前的学习和生活中已经接触过大量的算法实例，除了本节课中提取的高一阶段的四个典型案例之外，在初中阶段的解方程、方程组问题和小学阶段的四则运算法则乃至其它学科的应用中都蕴含着丰富的算法思想．本节课就是在此基础上提出这个学生“接触已久”却依然全新的概念．虽然他们此时已经具备了相当的概括和归纳能力，但是要提炼出“算法”这一比较抽象的概念还是颇有一定难度的．为了突破这一难点，在课堂设计时，需要次第搭建台阶逐渐完善概念的形成．首先，从学生熟悉的案例出发，充分调动学生观察、归纳、概括等各方面的能力，促使学生通过已知构建新知，从而形成对概念的初步认识；接下来，在案例4的分析中，逐

6、步加深对概念的认知，形成完整的算法概念；最后，通过设计算法来深化对算法概念的理解．除此之外，由于不了解信息科学及计算机语言，学生在依据概念设计算法时会存在一定的困难．他们可能只能简单的模仿，而这必然导致思维受阻，特别是对于算法擅长处理的条件结构和循环结构，学生原来极少有机会体会．因此，我选择按照从具体到抽象、从特殊到一般的过程，耐心点拨指导，从思路、方向、技能等诸方面给予提示，促使学生关注到算法中存在的逻辑结构，逐步分散难点，各个击破．根据以上分析，制定教学难点如下：1．从算法实例中抽象概括算法的概念和特点．2．依据概念设计算法．四、教法特点及预期效果分析数学学习实际上是一个“认知结构”的

7、完善过程，算法的学习就体现了这一过程：从经验中提炼概念，再在设计运用中加深对概念的认知，最后在对经典问题的解法提炼算法的过程中进一步深化算法的思想，这都需要教师循循善诱．本节课的设计并没有按照课本上从二元一次方程组的具体解法再到一般性的算法这一过程进行．而是直接运用必修1、2中四个案例的经验，从算法实例中提炼出算法的概念；而且这些案例结构多样，有顺序结构、选择结构和循环结构，为学生在后面学习算法的结构做好了充分的铺垫．在