高中数学《等比数列的前n项和》教案7 新人教a版必修5

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1、等比数列前n项和说课提纲我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程的构思与设想以及教学反思等五个方面对本节课的设计进行说明。一、教材分析数列是高中数学的重要内容之一，现实生活和高等数学的很多内容常用到它，同时又是对学生进行观察、分析、归纳、计算、推理等基本训练,提升学生数学能力的良好题材。学生在前面已经学习了数列的概念、等差数列及其求和公式、等比数列的通项公式，这为本节内容的学习奠定了基础，而本节课的学习又为数列在各方面的应用奠定基础基于以上认识，我认为本节课的重点为：等比数列前n项和公式及其应用。由于公式的推导方法学生不易想出，所以本节课的难点为：等比

2、数列前n项和公式的推导过程。突破难点的关键在于创设合适的教学情境将学生的思维引导到最近的发现区。二、教学目标依据教材、教学大纲和学生实际，我确立了如下教学目标：1、知识与技能目标：（1）使学生掌握并能灵活运用等比数列前n项和公式，掌握该公式的推导方法——乘公比错位相减法。（2）渗透分类讨论等数学思想，提高学生的数学素养。2、过程与方法目标：在公式及其推导方法的探究过程中培养学生的观察、猜想、分析、综合的思维能力，使学生掌握研究问题的科学方法。3、情感与态度目标：创设轻松愉快的教学氛围，让学生在自主探究、合作交流过程中收获知识，提升能力，获得学习成功的愉悦和

3、快乐，并关注其个性品质；通过对公式的推导和对公比q的讨论，进一步形成学生勇于探索、严谨治学的科学态度。三、教学方法教学过程是教与学以及师生合作、生生合作的多边活动过程，教学方法对教学目的的实现和学生素质的提高具有非常重要的意义。（1）教法建构主义认为，知识不能由教师简单地传递给学生而只能由学生依据自己已有的知识和经验主动地加以建构，因此本节课我主要采用“引导发现法”来突出重点，突破难点。过程如下：第一步，讲述数学故事并设置问题，激发学生的学习兴趣。第二步，解决故事中提出的问题。“无意中”求出麦粒数这个等比数列前64项的和。引导学生反思求和过程，根据求和过程

4、大胆猜想等比数列求和的方法。第三步，通过特殊数列验证改进猜想。并严格证明猜想，得出等比数列求和公式及其推导方法。第四步，通过例题和练习，巩固所学内容。这样设计将有利于调动学生思维的积极性，将学生的学习过程转化为学生的自主探索过程，使学生真正成为课堂的主人，参与到整个教学活动的全过程中。采用“引导发现法”，通过教师精心设计教学情境和一系列活动，让学生亲身体验知识发生、发展的过程，特别有利于培养学生的探索精神和创新意识，发展他们的研究能力和实践能力。（2）学法我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视对学法的指导。

5、教师只有教给学生治学之道，求是之法，才能让学生把握学习的灵魂。本节课学生将经历观察、猜想、分析、证明、练习及巩固过程。通过本节学习使学生认识到学习的过程就是通过发现问题、研究问题、解决问题进一步扩充自己的认知结构的过程。逐步掌握认真观察、动脑思考，大胆猜想，严格证明这一探索、研究问题的重要方法。总之，本节教学方法设计是给学生提供眼耳脑口手五官并用的机会，优化教学过程，把学习主动权交给学生，真正让学生成为教学活动的主体。同时还使用演示课件、投影等手段扩大课堂容量、激发学生兴趣。四、教学过程依据辩证唯物主义认识论，教育心理学规律，根据教材分析和学生实际，本着提

6、高学生探究能力，发展学生的创新意识和实践能力的目的，我把本节课的课堂结构分为以下四环节。1、创设情境，引入课题本环节分为两个层次：（1）复习等比数列定义和通项公式，并通过定义=q，得出an+1=anq，启发学生得出无穷等比数列的某一项乘以公比q所得结果仍然是这个数列中的项，并且是这一项的后一项，有穷数列的最后一项除外。本层次主要是为扫除因旧知识不清而出现的障碍，为后面突破难点做好铺垫。（2）讲述教学故事设置问题，创设情境。师生一块回忆本章引言中关于国际象棋的传说：国际象棋起源于古代印度，国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1

7、个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依次类推，每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。国王觉得这并不是很难办的事，就欣然同意了他的要求。可国王错了，皇家总管用了整整三天的时间才算出麦粒数是18446744073709551615。这些麦粒的总质量超过了7000亿吨。7000亿吨是一个多么庞大的数字，学生们可能想象不到，可以给学提供一个参照物：我们国家在2003年的粮食总产量不足5亿吨，照我们国家现在的生产力水平7000亿吨大约是1400多年的粮食总产量，

8、何况古代印度的生产力水平呢？国王犯这样的错，主要是因为缺乏数学知识