高中数学《向量加法运算及其几何意义》教案4 新人教a版必修4

高中数学《向量加法运算及其几何意义》教案4 新人教a版必修4

ID:29371362

大小:121.50 KB

页数:3页

时间:2018-12-19

高中数学《向量加法运算及其几何意义》教案4 新人教a版必修4_第1页
高中数学《向量加法运算及其几何意义》教案4 新人教a版必修4_第2页
高中数学《向量加法运算及其几何意义》教案4 新人教a版必修4_第3页
资源描述:

《高中数学《向量加法运算及其几何意义》教案4 新人教a版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、§2.2.1向量的加法运算及其几何意义教学目标:1、掌握向量的加法运算,并理解其几何意义;2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量,培养数形结合解决问题的能力;3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比,使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律,并会用它们进行向量计算,渗透类比的数学方法;教学重点:会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.教学难点:理解向量加法的定义.学法:数能进行运算,向量是否也能进行运算呢?数的加法启发我们,从运算的角度看,位移的合成、力的合成可看作向量的加法.借助于物理中位移的合成、力的合成来理解向量的加法,让学生顺

2、理成章接受向量的加法定义.结合图形掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则.联系数的运算律理解和掌握向量加法运算的交换律和结合律.教具:多媒体或实物投影仪,尺规授课类型:新授课教学思路:一、设置情景:1、复习:向量的定义以及有关概念强调:向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此,我们研究的向量是与起点无关的自由向量,即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下,移到任何位置ABC2、情景设置:(1)某人从A到B,再从B按原方向到C,CAB则两次的位移和:(2)若上题改为从A到B,再从B按反方向到C,ABC则两次的位移和:(3)某车从A到B,再从B改变方向到

3、C,ABC则两次的位移和:(4)船速为,水速为,则两速度和:二、探索研究:1、向量的加法:求两个向量和的运算,叫做向量的加法.2、三角形法则(“首尾相接,首尾连”)如图,已知向量a、b.在平面内任取一点,作=a,=b,则向量叫做a与b的和,记作a+b,即a+b,规定:a+0-=0+aaaABCa+ba+baabbabba+ba探究:(1)两相向量的和仍是一个向量;(2)当向量与不共线时,+的方向不同向,且

4、+

5、<

6、

7、+

8、

9、;OABaaabbb(3)当与同向时,则+、、同向,且

10、+

11、=

12、

13、+

14、

15、,当与反向时,若

16、

17、>

18、

19、,则+的方向与相同,且

20、+

21、=

22、

23、-

24、

25、;若

26、

27、<

28、

29、,则+

30、的方向与相同,且

31、+b

32、=

33、

34、-

35、

36、.(4)“向量平移”(自由向量):使前一个向量的终点为后一个向量的起点,可以推广到n个向量连加3.例一、已知向量、,求作向量+作法:在平面内取一点,作,则.4.加法的交换律和平行四边形法则问题:上题中+的结果与+是否相同?验证结果相同从而得到:1)向量加法的平行四边形法则(对于两个向量共线不适应)2)向量加法的交换律:+=+5.向量加法的结合律:(+)+=+(+)证:如图:使,,则(+)+=,+(+)=∴(+)+=+(+)从而,多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.三、应用举例:例二(P94—95)略练习:P95四、小结1、

37、向量加法的几何意义;2、交换律和结合律;3、注意:

38、+

39、≤

40、

41、+

42、

43、,当且仅当方向相同时取等号.五、课后作业:P103第2、3题六、板书设计(略)七、备用习题1、一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶,船的实际航行的速度的大小为,求水流的速度.2、一艘船距对岸,以的速度向垂直于对岸的方向行驶,到达对岸时,船的实际航程为8km,求河水的流速.3、一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为,船的实际航行的速度的大小为,方向与水流间的夹角是,求和.4、一艘船以5km/h的速度在行驶,同时河水的流速为2km/h,则船的实际航行速度大小最大是km/h,最小是

44、km/h5、已知两个力F1,F2的夹角是直角,且已知它们的合力F与F1的夹角是60,

45、F

46、=10N求F1和F2的大小.6、用向量加法证明:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。